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Dimensions et distances dans le Système solaire
Planètes
Distance au Soleil (ua)
Rayon (km)
Mercure
Vénus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
0,387 098
0,723 330
1,000 00
1,523 68
5,202 60
9,554 91
2440
6050
6378
3400
71400
60000
Distance de la Terre au Soleil :
Diamètre du Soleil :
150 000 000 km
1 400 000 km
• Éléments de réponses
a) Pour beaucoup d’élèves, fournir des résultats numériques avec beaucoup de chiffres
significatifs semble être une nécessité de rigueur scientifique ; il n’en est rien, il est
préférable de ne garder que quelques chiffres (valeur approchée) donnant une précision
moyenne mais permettant à l’élève d’avoir en tête un bon ordre de grandeur.
b) L’échelle est telle qu’on représente 1 400 000 km (le diamètre réel du Soleil) par 7 cm
(le diamètre de l’orange). L’échelle est donc de 7 (cm) pour 140 000 000 000 (cm) soit
1 pour 20 milliards. L’échelle de la maquette est donc de 1/20 000 000 000
e (un vingtmilliardième). Avec le ballon de basket de 28 cm de diamètre, l’échelle est 4 fois plus
grande (1/5 000 000 000).
c) On réduit les distances réelles dans le rapport d’échelle pour obtenir les distances dans
la maquette. On calcule d’abord la distance de la bille (Terre) à l’orange (Soleil) : c’est
la longueur de 150 millions de km divisée par 20 milliards, soit 7,5 m. Ainsi, l’unité
astronomique correspond à 7,5 m dans la maquette. Les valeurs sont ici arrondies afin de
mieux figurer l’ordre de grandeur des résultats. L’étoile la plus proche (à 4 al) sera une
autre orange éloignée de... 2000 km !
d) Les tailles des planètes sont réduites dans le même rapport d’échelle. Seules les
« géantes » Jupiter et Saturne ont la dimension d’une bille (de jeu), les autres sont
10 à 20 fois plus petites. Remarquer que la Terre est près de 100 fois plus petite que
le Soleil et 10 fois plus petite que Jupiter. Ce sont ces rapports de dimensions qu’il faut
retenir.
e) L’intérêt de cet exercice est surtout de faire visualiser l’immense vide qui existe dans le
Système solaire : à 3 m de l’orange se situe une minuscule tête d’épingle (Mercure), puis à
5 m, on en trouve une autre à peine plus grosse (Vénus), la suivante est à 7,5 m (la Terre),
puis Mars à 11 m ; on trouve une bille ( Jupiter) à 40 m de l’orange et une autre à plus de
70 m de distance. L’orange la plus proche est à 2000 km ! En dehors de ces « minuscules »
planètes très éparses, il n’y a rien...
10. ASTRONOMIE
749
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Dimensions et distances dans le Système solaire
Planètes
Distance au Soleil (ua)
Rayon (km)
Mercure
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Terre
Mars
Jupiter
Saturne
0,387 098
0,723 330
1,000 00
1,523 68
5,202 60
9,554 91
2440
6050
6378
3400
71400
60000
Distance de la Terre au Soleil :
Diamètre du Soleil :
150 000 000 km
1 400 000 km
• Éléments de réponses
a) Pour beaucoup d’élèves, fournir des résultats numériques avec beaucoup de chiffres
significatifs semble être une nécessité de rigueur scientifique ; il n’en est rien, il est
préférable de ne garder que quelques chiffres (valeur approchée) donnant une précision
moyenne mais permettant à l’élève d’avoir en tête un bon ordre de grandeur.
b) L’échelle est telle qu’on représente 1 400 000 km (le diamètre réel du Soleil) par 7 cm
(le diamètre de l’orange). L’échelle est donc de 7 (cm) pour 140 000 000 000 (cm) soit
1 pour 20 milliards. L’échelle de la maquette est donc de 1/20 000 000 000
e (un vingtmilliardième). Avec le ballon de basket de 28 cm de diamètre, l’échelle est 4 fois plus
grande (1/5 000 000 000).
c) On réduit les distances réelles dans le rapport d’échelle pour obtenir les distances dans
la maquette. On calcule d’abord la distance de la bille (Terre) à l’orange (Soleil) : c’est
la longueur de 150 millions de km divisée par 20 milliards, soit 7,5 m. Ainsi, l’unité
astronomique correspond à 7,5 m dans la maquette. Les valeurs sont ici arrondies afin de
mieux figurer l’ordre de grandeur des résultats. L’étoile la plus proche (à 4 al) sera une
autre orange éloignée de... 2000 km !
d) Les tailles des planètes sont réduites dans le même rapport d’échelle. Seules les
« géantes » Jupiter et Saturne ont la dimension d’une bille (de jeu), les autres sont
10 à 20 fois plus petites. Remarquer que la Terre est près de 100 fois plus petite que
le Soleil et 10 fois plus petite que Jupiter. Ce sont ces rapports de dimensions qu’il faut
retenir.
e) L’intérêt de cet exercice est surtout de faire visualiser l’immense vide qui existe dans le
Système solaire : à 3 m de l’orange se situe une minuscule tête d’épingle (Mercure), puis à
5 m, on en trouve une autre à peine plus grosse (Vénus), la suivante est à 7,5 m (la Terre),
puis Mars à 11 m ; on trouve une bille ( Jupiter) à 40 m de l’orange et une autre à plus de
70 m de distance. L’orange la plus proche est à 2000 km ! En dehors de ces « minuscules »
planètes très éparses, il n’y a rien...
10. ASTRONOMIE
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