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L’unité de distance parsec (ou « parallaxe de 1 seconde », symbole pc) correspond à la
distance d’un astre dont l’angle de parallaxe annuelle serait P = 1
. L’angle P étant très
petit, la distance D (en pc) vaut 1/P (où P est en seconde de degré).
Exemple : Établir que 1 pc = 3,26 al.
& Développement
Recheche
Le système GPS
Les récepteurs GPS (Global Positioning System = Système de Positionnement sur le
Globe) utilisent un procédé très différent de
la télémétrie par écho radar. À partir d’au
moins 3 satellites en orbite circulaire à 20 183
km d’altitude, dont la position est connue
très précisément (≈ 1 m), le récepteur calcule sa position sur la Terre correspondant
aux décalages horaires entre les 3 signaux
reçus (chaque satellite possède une horloge
atomique embarquée, synchronisée à moins
de 1 ns près à partir d’une horloge au sol).
En se déplaçant sur Terre (ou en altitude), le
récepteur calcule sa position géographique à
chaque instant. La distance parcourue s’obtient donc par un calcul de trigonométrie et
non par une mesure directe. La précision est
souvent inférieure à 100 m.
4.4. Le Système solaire à l’échelle
Cet exercice peut être proposé à des élèves de niveau collège. On veut réaliser avec les
élèves un plan du Système solaire, l’échelle choisie étant telle que le Soleil y soit représenté
par une orange de 7 cm de diamètre. Chaque planète sera alors placée sur une trajectoire
(ou portion de trajectoire) circulaire centrée sur le Soleil.
Le tableau ci-après donne les distances au Soleil des planètes visibles à l’œil nu. Ces
valeurs sont exprimées en unités astronomiques (ua).
a) Reprendre ce tableau en donnant des valeurs approchées (ou arrondies) traduisant des
ordres de grandeur de ces distances. Quel est l’intérêt de présenter aux élèves ces nouvelles
valeurs, plutôt que celles proposées ici ?
b) Indiquer la valeur numérique de l’échelle utilisée si le Soleil est représenté par l’orange.
Que penser d’un autre choix d’échelle pour lequel le Soleil serait représenté par un ballon
de basket de 28 cm de diamètre ?
c) Donner un tableau des rayons des orbites planétaires dans le plan que vous réaliserez,
par exemple celui pour lequel le Soleil est représenté par une orange.
d) Avec la même échelle (celle de l’orange ou celle du ballon), donner la grosseur de la
bille représentant la Terre, ainsi que celle qui représente la plus grosse des planètes.
e) Parmi les objectifs suivants, lequel vous paraît le plus important pour ce travail :
– savoir effectuer des calculs numériques ;
– acquérir la notion d’échelle ;
– prendre conscience du vide dans le Système solaire.
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L’unité de distance parsec (ou « parallaxe de 1 seconde », symbole pc) correspond à la
distance d’un astre dont l’angle de parallaxe annuelle serait P = 1
. L’angle P étant très
petit, la distance D (en pc) vaut 1/P (où P est en seconde de degré).
Exemple : Établir que 1 pc = 3,26 al.
& Développement
Recheche
Le système GPS
Les récepteurs GPS (Global Positioning System = Système de Positionnement sur le
Globe) utilisent un procédé très différent de
la télémétrie par écho radar. À partir d’au
moins 3 satellites en orbite circulaire à 20 183
km d’altitude, dont la position est connue
très précisément (≈ 1 m), le récepteur calcule sa position sur la Terre correspondant
aux décalages horaires entre les 3 signaux
reçus (chaque satellite possède une horloge
atomique embarquée, synchronisée à moins
de 1 ns près à partir d’une horloge au sol).
En se déplaçant sur Terre (ou en altitude), le
récepteur calcule sa position géographique à
chaque instant. La distance parcourue s’obtient donc par un calcul de trigonométrie et
non par une mesure directe. La précision est
souvent inférieure à 100 m.
4.4. Le Système solaire à l’échelle
Cet exercice peut être proposé à des élèves de niveau collège. On veut réaliser avec les
élèves un plan du Système solaire, l’échelle choisie étant telle que le Soleil y soit représenté
par une orange de 7 cm de diamètre. Chaque planète sera alors placée sur une trajectoire
(ou portion de trajectoire) circulaire centrée sur le Soleil.
Le tableau ci-après donne les distances au Soleil des planètes visibles à l’œil nu. Ces
valeurs sont exprimées en unités astronomiques (ua).
a) Reprendre ce tableau en donnant des valeurs approchées (ou arrondies) traduisant des
ordres de grandeur de ces distances. Quel est l’intérêt de présenter aux élèves ces nouvelles
valeurs, plutôt que celles proposées ici ?
b) Indiquer la valeur numérique de l’échelle utilisée si le Soleil est représenté par l’orange.
Que penser d’un autre choix d’échelle pour lequel le Soleil serait représenté par un ballon
de basket de 28 cm de diamètre ?
c) Donner un tableau des rayons des orbites planétaires dans le plan que vous réaliserez,
par exemple celui pour lequel le Soleil est représenté par une orange.
d) Avec la même échelle (celle de l’orange ou celle du ballon), donner la grosseur de la
bille représentant la Terre, ainsi que celle qui représente la plus grosse des planètes.
e) Parmi les objectifs suivants, lequel vous paraît le plus important pour ce travail :
– savoir effectuer des calculs numériques ;
– acquérir la notion d’échelle ;
– prendre conscience du vide dans le Système solaire.
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