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ÉNONCÉS
Exercice 1
Effet photoélectrique (d’après TD Paris XI)
1. Le seuil photoélectrique d’une photocathode en césium est l 0 = 0, 6 mm. Quelle est
l’énergie d’extraction W 0 correspondante (en J et en eV) ?
On dirige sur la photocathode un faisceau lumineux monochromatique de longueur
d’onde l = 0, 5 mm, de flux lumineux constant dont la puissance P = 1 W. Calculer :
a. l’énergie cinétique maximale T des photoélectrons émis et comparer leur vitesse v à c
(vitesse de la lumière dans le vide) ;
b. la longueur d’onde l associée à ces électrons en fonction de leur énergie de « repos »
et de T .
2. À quel potentiel électrostatique faut-il soumettre ces électrons pour les amener à une
énergie cinétique nulle ?
3. Quel est le rendement quantique h (pourcentage de photons qui réalisent l’extraction d’un électron) de la photocathode, si le courant photoélectrique a une intensité
I = 16, 3 mA.
4. On dirige maintenant un faisceau parallèle de rayons X de longueur d’onde l = 0, 1 Å
sur la photocathode. Comparer la vitesse des photoélectrons émis avec c.
A.N. Masse de l’électron : m e = 9, 1.10
−31 kg
Charge de l’électron : e = 1, 6.10
−19 C
Constante de Planck : h = 6, 626.10
−34 J.s
Exercice 2
Effet Compton
1. Un photon d’énergie E = hn est diffusé par effet Compton sur un électron au repos.
Déterminer en fonction de E, m e c
2 et u (angle entre les directions des photons diffusé
et incident) l’énergie cinétique T de l’électron diffusé. Quelle est sa valeur maximale (en
MeV) ? Quelle est alors la direction de l’électron diffusé ?
2. Déterminer le décalage en longueur d’onde entre les rayonnements diffusé et incident :
l
− l = Dl en fonction de m e , c et u. Calculer la longueur d’onde de Compton de
l’électron.
A.N. E = 2 MeV ; m e c
2 = 0, 51 MeV
Exercice 3
Interaction de deux protons (d’après CAPES 1990)
P
P
v o
r o
1. Deux protons, en interaction mutuelle dans
le cadre de la mécanique non relativiste, sont à
une distance r 0 , lorsque le premier est immobile et le second animé d’une vitesse − → v 0 dirigée vers le premier (fig ci-contre).
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ÉNONCÉS
Exercice 1
Effet photoélectrique (d’après TD Paris XI)
1. Le seuil photoélectrique d’une photocathode en césium est l 0 = 0, 6 mm. Quelle est
l’énergie d’extraction W 0 correspondante (en J et en eV) ?
On dirige sur la photocathode un faisceau lumineux monochromatique de longueur
d’onde l = 0, 5 mm, de flux lumineux constant dont la puissance P = 1 W. Calculer :
a. l’énergie cinétique maximale T des photoélectrons émis et comparer leur vitesse v à c
(vitesse de la lumière dans le vide) ;
b. la longueur d’onde l associée à ces électrons en fonction de leur énergie de « repos »
et de T .
2. À quel potentiel électrostatique faut-il soumettre ces électrons pour les amener à une
énergie cinétique nulle ?
3. Quel est le rendement quantique h (pourcentage de photons qui réalisent l’extraction d’un électron) de la photocathode, si le courant photoélectrique a une intensité
I = 16, 3 mA.
4. On dirige maintenant un faisceau parallèle de rayons X de longueur d’onde l = 0, 1 Å
sur la photocathode. Comparer la vitesse des photoélectrons émis avec c.
A.N. Masse de l’électron : m e = 9, 1.10
−31 kg
Charge de l’électron : e = 1, 6.10
−19 C
Constante de Planck : h = 6, 626.10
−34 J.s
Exercice 2
Effet Compton
1. Un photon d’énergie E = hn est diffusé par effet Compton sur un électron au repos.
Déterminer en fonction de E, m e c
2 et u (angle entre les directions des photons diffusé
et incident) l’énergie cinétique T de l’électron diffusé. Quelle est sa valeur maximale (en
MeV) ? Quelle est alors la direction de l’électron diffusé ?
2. Déterminer le décalage en longueur d’onde entre les rayonnements diffusé et incident :
l
− l = Dl en fonction de m e , c et u. Calculer la longueur d’onde de Compton de
l’électron.
A.N. E = 2 MeV ; m e c
2 = 0, 51 MeV
Exercice 3
Interaction de deux protons (d’après CAPES 1990)
P
P
v o
r o
1. Deux protons, en interaction mutuelle dans
le cadre de la mécanique non relativiste, sont à
une distance r 0 , lorsque le premier est immobile et le second animé d’une vitesse − → v 0 dirigée vers le premier (fig ci-contre).
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