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2.2. Cinématique des réactions du type 1(12) → 3 1 4 1 5 1 ...
Traditionnellement, la particule 1 est le projectile et la 2 la cible. La cible n’est pas
nécessairement présente dans une réaction, ce qui explique la notation (12), par exemple
la désintégration b est une réaction du type 1 → 3 1 4 1 5.
L’état initial du système est caractérisé par les masses au repos des particules 1 (et 2) et
leur énergie cinétique éventuelle. Les deux particules ne sont pas en interaction, elles sont
libres. L’état intermédiaire est la réaction proprement dite, où les particules interagissent
fortement et où il est souvent impossible de faire des mesures. L’état final est de nouveau
caractérisé par les masses des particules sortantes (3, 4, 5... ) et leur énergie cinétique. Les
particules sont libres.
Les paramètres des états initial et final sont souvent accessibles indirectement par la
mesure. Pour compléter les mesures il est nécessaire d’appliquer la loi de conservation de
l’énergie totale et de l’impulsion :
E i = E f soit E 1 (1E 2 ) = E 3 1 E 4 1 E 5 1 ...
− →
p i =
− →
p f soit
− →
p 1 (1
− →
p 2 ) =
− →
p 3 1
− →
p 4 1
− →
p 5 1 ...
Référentiels (deux cas particuliers). Référentiel du laboratoire (lab) : les instruments de
mesure y sont immobiles et en général la cible est immobile par rapport aux instruments
de mesure.
Référentiel du centre de masse (cm) : par définition, c’est le référentiel où
− →
p
cm
i =
− →
0 , or
− →
p i =
− →
p f dans tous les référentiels, donc on a aussi
− →
p
cm
f =
− →
0 .
• Application : calcul de l’énergie seuil d’une réaction 1 1 2 → 3 1 4 1 ...
Définition : Soit la réaction 1 1 2 → 3 1 4 1 5... les particules 1, 2, ... ayant les masses m 1 , m 2 ,
... . La chaleur de réaction, notée Q est :
Q = [m 1 1 m 2 − (m 3 1 m 4 1 m 5 1 ...)]c
2
Si Q < 0 la réaction est dite endothermique (ou endoénergétique). En effet, elle demande
un apport d’énergie sous forme cinétique généralement. C’est le cas des réactions qui
nécessitent des accélérateurs.
Si Q > 0 la réaction est dite exothermique (ou exoénergétique). La réaction produit
plus d’énergie qu’elle n’en consomme. C’est le cas des réactions spontanées : radioactivité,
fusion, fission, ...
Notons que Q est un invariant relativiste.
• Cas des réactions endothermiques
Définition : L’énergie seuil est l’énergie cinétique minimum de la particule 1 pour que la réaction puisse se produire. En général cette énergie cinétique est exprimée dans le référentiel du
laboratoire.
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2.2. Cinématique des réactions du type 1(12) → 3 1 4 1 5 1 ...
Traditionnellement, la particule 1 est le projectile et la 2 la cible. La cible n’est pas
nécessairement présente dans une réaction, ce qui explique la notation (12), par exemple
la désintégration b est une réaction du type 1 → 3 1 4 1 5.
L’état initial du système est caractérisé par les masses au repos des particules 1 (et 2) et
leur énergie cinétique éventuelle. Les deux particules ne sont pas en interaction, elles sont
libres. L’état intermédiaire est la réaction proprement dite, où les particules interagissent
fortement et où il est souvent impossible de faire des mesures. L’état final est de nouveau
caractérisé par les masses des particules sortantes (3, 4, 5... ) et leur énergie cinétique. Les
particules sont libres.
Les paramètres des états initial et final sont souvent accessibles indirectement par la
mesure. Pour compléter les mesures il est nécessaire d’appliquer la loi de conservation de
l’énergie totale et de l’impulsion :
E i = E f soit E 1 (1E 2 ) = E 3 1 E 4 1 E 5 1 ...
− →
p i =
− →
p f soit
− →
p 1 (1
− →
p 2 ) =
− →
p 3 1
− →
p 4 1
− →
p 5 1 ...
Référentiels (deux cas particuliers). Référentiel du laboratoire (lab) : les instruments de
mesure y sont immobiles et en général la cible est immobile par rapport aux instruments
de mesure.
Référentiel du centre de masse (cm) : par définition, c’est le référentiel où
− →
p
cm
i =
− →
0 , or
− →
p i =
− →
p f dans tous les référentiels, donc on a aussi
− →
p
cm
f =
− →
0 .
• Application : calcul de l’énergie seuil d’une réaction 1 1 2 → 3 1 4 1 ...
Définition : Soit la réaction 1 1 2 → 3 1 4 1 5... les particules 1, 2, ... ayant les masses m 1 , m 2 ,
... . La chaleur de réaction, notée Q est :
Q = [m 1 1 m 2 − (m 3 1 m 4 1 m 5 1 ...)]c
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Si Q < 0 la réaction est dite endothermique (ou endoénergétique). En effet, elle demande
un apport d’énergie sous forme cinétique généralement. C’est le cas des réactions qui
nécessitent des accélérateurs.
Si Q > 0 la réaction est dite exothermique (ou exoénergétique). La réaction produit
plus d’énergie qu’elle n’en consomme. C’est le cas des réactions spontanées : radioactivité,
fusion, fission, ...
Notons que Q est un invariant relativiste.
• Cas des réactions endothermiques
Définition : L’énergie seuil est l’énergie cinétique minimum de la particule 1 pour que la réaction puisse se produire. En général cette énergie cinétique est exprimée dans le référentiel du
laboratoire.
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