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Il en résulte que la longueur d’onde (dite de De Broglie) associée à une particule a pour
valeur :
l =
h
p
Cette conception du comportement dynamique des particules a constitué une autre importante nouveauté. Ayant l’habitude d’appréhender à l’aide de nos sens tout objet matériel,
nous sommes naturellement conduits à lui attribuer une forme et des dimensions bien
définies, ainsi qu’une localisation dans l’espace. Ceci nous amène à penser que les constituants les plus élémentaires (nucléons, électrons, ...) ont également une géométrie et
une position bien déterminées. Cependant, il s’agit là d’une extrapolation loin de notre
domaine habituel de perception. De nombreuses expériences ont révélé que cette extrapolation n’était pas correcte, et confirmé les idées de De Broglie, la plus célèbre d’entre
elles étant l’expérience de diffraction d’électrons par un réseau cristallin effectuée en 1926
par Clinton Davisson et Lester Germer.
➜ Voir exercices 1 et 2.
2. DYNAMIQUE RELATIVISTE
2.1. Un peu de relativité restreinte
Principe de la relativité : il existe une classe de repères spatio-temporels physiquement équivalents, c’est-à-dire où les lois de la physique ont la même forme.
Transformation de Lorentz : soit un référentiel S muni du repère Oxyz et un référentiel
S
muni du repère O
x
y
z
animé d’une vitesse v par rapport à S, parallèlement à Ox.
Les horloges en O et O
sont confondues à t = t
= 0. L’expression des coordonnées
spatio-temporelles dans le repère O
x
y
z
en fonction de celles du repère Oxyz se fait
selon la transformation de Lorentz :
x
= g(x − bct)
y
= y
z
= z
t
= g(t −
b
c
x) avec b =
v
c
et g =
1
1 − b 2
où c est la vitesse de la lumière, invariante par changement de référentiel.
Application : soit une horloge placée dans le référentiel S
en mouvement par rapport à S.
Cette horloge émet des signaux à intervalles fixes Dt
. Dt
est la période propre de l’horloge
car elle est mesurée dans le référentiel en mouvement, là où l’horloge est immobile. Que
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Il en résulte que la longueur d’onde (dite de De Broglie) associée à une particule a pour
valeur :
l =
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Cette conception du comportement dynamique des particules a constitué une autre importante nouveauté. Ayant l’habitude d’appréhender à l’aide de nos sens tout objet matériel,
nous sommes naturellement conduits à lui attribuer une forme et des dimensions bien
définies, ainsi qu’une localisation dans l’espace. Ceci nous amène à penser que les constituants les plus élémentaires (nucléons, électrons, ...) ont également une géométrie et
une position bien déterminées. Cependant, il s’agit là d’une extrapolation loin de notre
domaine habituel de perception. De nombreuses expériences ont révélé que cette extrapolation n’était pas correcte, et confirmé les idées de De Broglie, la plus célèbre d’entre
elles étant l’expérience de diffraction d’électrons par un réseau cristallin effectuée en 1926
par Clinton Davisson et Lester Germer.
➜ Voir exercices 1 et 2.
2. DYNAMIQUE RELATIVISTE
2.1. Un peu de relativité restreinte
Principe de la relativité : il existe une classe de repères spatio-temporels physiquement équivalents, c’est-à-dire où les lois de la physique ont la même forme.
Transformation de Lorentz : soit un référentiel S muni du repère Oxyz et un référentiel
S
muni du repère O
x
y
z
animé d’une vitesse v par rapport à S, parallèlement à Ox.
Les horloges en O et O
sont confondues à t = t
= 0. L’expression des coordonnées
spatio-temporelles dans le repère O
x
y
z
en fonction de celles du repère Oxyz se fait
selon la transformation de Lorentz :
x
= g(x − bct)
y
= y
z
= z
t
= g(t −
b
c
x) avec b =
v
c
et g =
1
1 − b 2
où c est la vitesse de la lumière, invariante par changement de référentiel.
Application : soit une horloge placée dans le référentiel S
en mouvement par rapport à S.
Cette horloge émet des signaux à intervalles fixes Dt
. Dt
est la période propre de l’horloge
car elle est mesurée dans le référentiel en mouvement, là où l’horloge est immobile. Que
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