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1.2. Dualité onde-corpuscule en électromagnétisme
a) Aspect ondulatoire : la théorie ondulatoire de Maxwell n’est pas en contradiction avec
l’optique géométrique qui en est une approximation (domaine où la longueur d’onde l
est petite devant les dimensions du système considéré, et en particulier des diaphragmes
qu’il contient). La théorie de Maxwell trouve une confirmation expérimentale dans les
phénomènes de propagation, d’interférence et de diffraction.
Cette théorie postule l’existence de champs (
− →
E et
− →
B ) qui sont des variables d’espace et
de temps. Ces champs vérifient une équation de propagation.
b) Aspect corpusculaire : nous avons vu précédemment que certains phénomènes ne
s’interprètent convenablement que dans le cadre d’une structure corpusculaire du rayonnement électromagnétique. Pour rendre compte du rayonnement du corps noir, Planck
a postulé la quantification des échanges d’énergie entre rayonnement et matière. Cette
hypothèse fut considérée tout d’abord comme un artifice mathématique conduisant à un
résultat en accord avec l’expérience, mais sans fondement physique. Planck introduisait
une condition sur les échanges d’énergie entre matière et rayonnement, mais ne formulait
aucune hypothèse sur la constitution de ce rayonnement. Einstein accomplit en 1905 un
grand pas dans cette direction. Pour expliquer le phénomène de l’effet photoélectrique,
il postule que le rayonnement électromagnétique consiste en un jet de particules, les
photons d’énergie hn et de vitesse c.
Les relations entre les caractéristiques ondulatoires (n ou v, l,
− →
k ) et corpusculaires (E,
− →
p ) du rayonnement sont :
E = hn = v
et, compte tenu de E = pc soit
p =
hn
c
=
h
l
− →
p =
− →
k
1.3. Généralisation de la dualité onde-corpuscule
Onde associée à une particule : En 1923, Louis de Broglie propose de généraliser aux
corpuscules matériels la dualité onde-corpuscule que nous avons discutée pour le photon.
Il associe à toute particule matérielle (dont le mouvement est caractérisé par une énergie
cinétique T et une impulsion
− →
p ) une onde caractérisée par la pulsation v et le vecteur
d’onde
− →
k . Il admet que les relations de correspondance entre grandeurs « ondulatoires »
et « corpusculaires » sont les mêmes que pour les photons, à savoir :
E = v et
− →
p =
− →
k
où E est l’énergie totale.
9. PHYSIQUE MODERNE
709
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1.2. Dualité onde-corpuscule en électromagnétisme
a) Aspect ondulatoire : la théorie ondulatoire de Maxwell n’est pas en contradiction avec
l’optique géométrique qui en est une approximation (domaine où la longueur d’onde l
est petite devant les dimensions du système considéré, et en particulier des diaphragmes
qu’il contient). La théorie de Maxwell trouve une confirmation expérimentale dans les
phénomènes de propagation, d’interférence et de diffraction.
Cette théorie postule l’existence de champs (
− →
E et
− →
B ) qui sont des variables d’espace et
de temps. Ces champs vérifient une équation de propagation.
b) Aspect corpusculaire : nous avons vu précédemment que certains phénomènes ne
s’interprètent convenablement que dans le cadre d’une structure corpusculaire du rayonnement électromagnétique. Pour rendre compte du rayonnement du corps noir, Planck
a postulé la quantification des échanges d’énergie entre rayonnement et matière. Cette
hypothèse fut considérée tout d’abord comme un artifice mathématique conduisant à un
résultat en accord avec l’expérience, mais sans fondement physique. Planck introduisait
une condition sur les échanges d’énergie entre matière et rayonnement, mais ne formulait
aucune hypothèse sur la constitution de ce rayonnement. Einstein accomplit en 1905 un
grand pas dans cette direction. Pour expliquer le phénomène de l’effet photoélectrique,
il postule que le rayonnement électromagnétique consiste en un jet de particules, les
photons d’énergie hn et de vitesse c.
Les relations entre les caractéristiques ondulatoires (n ou v, l,
− →
k ) et corpusculaires (E,
− →
p ) du rayonnement sont :
E = hn = v
et, compte tenu de E = pc soit
p =
hn
c
=
h
l
− →
p =
− →
k
1.3. Généralisation de la dualité onde-corpuscule
Onde associée à une particule : En 1923, Louis de Broglie propose de généraliser aux
corpuscules matériels la dualité onde-corpuscule que nous avons discutée pour le photon.
Il associe à toute particule matérielle (dont le mouvement est caractérisé par une énergie
cinétique T et une impulsion
− →
p ) une onde caractérisée par la pulsation v et le vecteur
d’onde
− →
k . Il admet que les relations de correspondance entre grandeurs « ondulatoires »
et « corpusculaires » sont les mêmes que pour les photons, à savoir :
E = v et
− →
p =
− →
k
où E est l’énergie totale.
9. PHYSIQUE MODERNE
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