i
i
i
i
i
i
i
i
2. Il n’y a pas de glissement latéral (c’est-à-dire dans la direction normale à la trajectoire, de
manière centrifuge) tant que le rapport entre la composante de la réaction de contact normale au support R z et sa composante tangentielle latérale R L vérifie la relation R L < fR z .
Cela implique R L < fR z , soit V <
fgL. La vitesse limite est V l =
fgL. Elle augmente
avec le coefficient de frottement entre le véhicule et la piste et le rayon de la trajectoire.
3.
O
M
M
L
z
mg
n
τ
R T
R T
n
R N
α
On désigne par
− →
R N la réaction normale au sol et
− →
R T la réaction latérale tangente au sol.
La figure ci-dessus présente le nouveau bilan des forces. La relation fondamentale de la
dynamique s’écrit : m − → g 1
− →
R N 1
− →
R T = m − → a , où l’accélération vaut − → a =
V
2
L
− → n si le
mouvement est circulaire et uniforme. En projetant sur les axes vertical et horizontal, on
obtient :
mg = R N cos a − R T sin a
m
V
2
L
= R N sin a 1 R T cos a
où on note la réaction tangentielle algébriquement. (R T > 0 sur le schéma).
Il est naturel d’adopter le point de vue d’un conducteur pour lequel f , a, m, L étant fixés
le virage est abordé à une vitesse V que l’on prend comme variable. Les valeurs des
composantes de la réaction de la piste sur le véhicule se calculent facilement à partir des
deux égalités ci dessus :
R N = m
V
2
L
sin a 1 g cos a
R T = m
V
2
L
cos a − g sin a
On peut donc dire que la vitesse idéale V i pour aborder ce virage relevé de a, telle que
R T = 0, vaut V i =
gL tan a.
Si V < V i , on est dans le cas où R T < 0. Si on aborde le virage trop lentement, la projection
de R T sur la normale est « centrifuge ».
Si V > V i , on a R T > 0.
On peut alors discuter la condition d’adhésion à la piste imposée par les lois de Coulomb
du frottement : Il n’y a pas de glissement dans la direction latérale tant que
R T
< fR N .
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i
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2. Il n’y a pas de glissement latéral (c’est-à-dire dans la direction normale à la trajectoire, de
manière centrifuge) tant que le rapport entre la composante de la réaction de contact normale au support R z et sa composante tangentielle latérale R L vérifie la relation R L < fR z .
Cela implique R L < fR z , soit V <
fgL. La vitesse limite est V l =
fgL. Elle augmente
avec le coefficient de frottement entre le véhicule et la piste et le rayon de la trajectoire.
3.
O
M
M
L
z
mg
n
τ
R T
R T
n
R N
α
On désigne par
− →
R N la réaction normale au sol et
− →
R T la réaction latérale tangente au sol.
La figure ci-dessus présente le nouveau bilan des forces. La relation fondamentale de la
dynamique s’écrit : m − → g 1
− →
R N 1
− →
R T = m − → a , où l’accélération vaut − → a =
V
2
L
− → n si le
mouvement est circulaire et uniforme. En projetant sur les axes vertical et horizontal, on
obtient :
mg = R N cos a − R T sin a
m
V
2
L
= R N sin a 1 R T cos a
où on note la réaction tangentielle algébriquement. (R T > 0 sur le schéma).
Il est naturel d’adopter le point de vue d’un conducteur pour lequel f , a, m, L étant fixés
le virage est abordé à une vitesse V que l’on prend comme variable. Les valeurs des
composantes de la réaction de la piste sur le véhicule se calculent facilement à partir des
deux égalités ci dessus :
R N = m
V
2
L
sin a 1 g cos a
R T = m
V
2
L
cos a − g sin a
On peut donc dire que la vitesse idéale V i pour aborder ce virage relevé de a, telle que
R T = 0, vaut V i =
gL tan a.
Si V < V i , on est dans le cas où R T < 0. Si on aborde le virage trop lentement, la projection
de R T sur la normale est « centrifuge ».
Si V > V i , on a R T > 0.
On peut alors discuter la condition d’adhésion à la piste imposée par les lois de Coulomb
du frottement : Il n’y a pas de glissement dans la direction latérale tant que
R T
< fR N .
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