i
i
i
i
i
i
i
i
dH = T dS 1 V dP
soit dS =
dH − V dP
T
=
nc P dT
T
−
nR
P
dP
S = nc P n (T ) − nR n (P) 1 Cste
On en déduit dès maintenant les expressions de la variation d’entropie pour une transformation d’un gaz parfait :
DS = nc P n
T f
T i
− nR n
P f
P i
et
DS = nc V n
T f
T i
1 nR n
V f
V i
Ces expressions ne sont pas à mémoriser, mais il faut savoir les retrouver rapidement.
Remarque importante : on retiendra que pour une transformation isentropique (à entropie constante) d’un gaz parfait, la loi de Laplace est vérifiée : on a TV
g−1 = cste, ou
encore PV
g = cste.
En effet :
dS = 0 ⇒ dS = nc V
dT
T
1
nR
V
dV = 0
⇒
R
g − 1
dT
T
1
R
V
dV = 0 ⇒ n
TV
g−1
= cste
8.3. Bilan entropique
Cadre général : lors d’une transformation thermodynamique entre un état initial (i) et
un état final ( f ) la variation totale d’entropie du système est :
DS =
f
i
dS =
f
i
(d e S 1 d i S)
• Transformation réversible
DS =
f
i
dQ
T
– Pour une transformation adiabatique : DS = 0
– Pour une transformation isotherme : DS =
Q
T
– Pour un solide ou un liquide subissant une transformation à pression constante, avec
dQ = mcdT :
DS =
f
i
mcdT
T
= [mc n (T )]
f
i = mc n
T f
T i
8. THERMODYNAMIQUE
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