i
i
i
i
i
i
i
i
On obtient donc :
dl
l
=
cos i
2Np
12 L’amplitude de l’onde diffractée à l’infini produite par un écran E donné s’obtient
en ajoutant toutes les ondes émises par toutes les sources secondaires M (de coordonnées
x, y dans le plan de l’écran diffractant) tel que M soit dans la zone E non masquée par
l’écran. Ainsi l’amplitude totale de l’onde diffractée dans la direction − → u ( − → u est un vecteur
unitaire) pour chacun des deux écrans E 1 et E 2 est :
s 1 =
E 1
s 0 e
ik −
→ u
− − →
OM dxdy
et
s 2 =
E 2
s 0 e
ik −
→ u
− − →
OM dxdy
Si on ne mettait aucun écran diffractant, toutes les sources secondaires participeraient
alors à la construction de l’onde diffractée ; on obtiendrait alors une onde diffractée
égale à :
s =
E 1 ∪E 2
s 0 e
ik −
→ u
− − →
OM dxdy = s 1 1 s 2
(chaque source secondaire M appartient soit à E 1 , soit à E 2 , et ne peut appartenir
simultanément aux deux, puisque les deux écrans sont complémentaires). Cette onde
sera tout simplement l’onde incidente (puisqu’il n’y a aucun écran diffractant). Donc, dès
que − → u fi − → u z ( − → u z = direction de propagation de l’onde incidente), on a s = 0. Ainsi
si − → u fi − → u z , s 1 1 s 2 = 0, donc s 2 = −s 1 , et I 1 = |s 1 |
2 = |s 2 |
2 = I 2 ; les intensités
diffractées par les deux écrans sont les mêmes. Ainsi les 2 écrans donnent la même figure
de diffraction en dehors de la direction − → u = − → u z de la lumière incidente (c’est-à-dire en
dehors du foyer F de la lentille).
Ainsi, pour réaliser un réseau de diffraction, au lieu de réaliser un cache qui ne laisse
passer de la lumière qu’en n fentes très fines, on peut utiliser un cache qui laisse passer la
lumière partout, sauf là où sont les N fentes. Les réseaux par réflexion sont ainsi gravés
(là où le support est gravé, la lumière n’est pas réfléchie – ou du moins n’est pas réfléchie
dans la même direction qu’en l’absence de gravure).
13 1. L’émission stimulée est le processus selon lequel un atome excité (dans le
niveau d’énergie ´ 2 ) se désexcite vers le niveau d’énergie ´ 1 et émet un photon d’énergie
hn = ´ 2 −´ 1 , sous l’effet d’un rayonnement incident à la même fréquence. Le photon émis
est identique aux photons incidents (même fréquence, même direction de propagation,
même polarisation, même phase). La probabilité d’émission induite par unité de temps
est :
1
N 2
dN 2
dt
= B 21 u n
où B 21 est le coefficient d’Einstein correspondant, et u n la densité spectrale de rayonnement (u n dn est la densité volumique d’énergie du rayonnement de fréquence comprise
entre n et n 1 dn.
628
i
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On obtient donc :
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=
cos i
2Np
12 L’amplitude de l’onde diffractée à l’infini produite par un écran E donné s’obtient
en ajoutant toutes les ondes émises par toutes les sources secondaires M (de coordonnées
x, y dans le plan de l’écran diffractant) tel que M soit dans la zone E non masquée par
l’écran. Ainsi l’amplitude totale de l’onde diffractée dans la direction − → u ( − → u est un vecteur
unitaire) pour chacun des deux écrans E 1 et E 2 est :
s 1 =
E 1
s 0 e
ik −
→ u
− − →
OM dxdy
et
s 2 =
E 2
s 0 e
ik −
→ u
− − →
OM dxdy
Si on ne mettait aucun écran diffractant, toutes les sources secondaires participeraient
alors à la construction de l’onde diffractée ; on obtiendrait alors une onde diffractée
égale à :
s =
E 1 ∪E 2
s 0 e
ik −
→ u
− − →
OM dxdy = s 1 1 s 2
(chaque source secondaire M appartient soit à E 1 , soit à E 2 , et ne peut appartenir
simultanément aux deux, puisque les deux écrans sont complémentaires). Cette onde
sera tout simplement l’onde incidente (puisqu’il n’y a aucun écran diffractant). Donc, dès
que − → u fi − → u z ( − → u z = direction de propagation de l’onde incidente), on a s = 0. Ainsi
si − → u fi − → u z , s 1 1 s 2 = 0, donc s 2 = −s 1 , et I 1 = |s 1 |
2 = |s 2 |
2 = I 2 ; les intensités
diffractées par les deux écrans sont les mêmes. Ainsi les 2 écrans donnent la même figure
de diffraction en dehors de la direction − → u = − → u z de la lumière incidente (c’est-à-dire en
dehors du foyer F de la lentille).
Ainsi, pour réaliser un réseau de diffraction, au lieu de réaliser un cache qui ne laisse
passer de la lumière qu’en n fentes très fines, on peut utiliser un cache qui laisse passer la
lumière partout, sauf là où sont les N fentes. Les réseaux par réflexion sont ainsi gravés
(là où le support est gravé, la lumière n’est pas réfléchie – ou du moins n’est pas réfléchie
dans la même direction qu’en l’absence de gravure).
13 1. L’émission stimulée est le processus selon lequel un atome excité (dans le
niveau d’énergie ´ 2 ) se désexcite vers le niveau d’énergie ´ 1 et émet un photon d’énergie
hn = ´ 2 −´ 1 , sous l’effet d’un rayonnement incident à la même fréquence. Le photon émis
est identique aux photons incidents (même fréquence, même direction de propagation,
même polarisation, même phase). La probabilité d’émission induite par unité de temps
est :
1
N 2
dN 2
dt
= B 21 u n
où B 21 est le coefficient d’Einstein correspondant, et u n la densité spectrale de rayonnement (u n dn est la densité volumique d’énergie du rayonnement de fréquence comprise
entre n et n 1 dn.
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