solutions des exercices
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b. La frange centrale (définie par d = 0) est désormais en x = −
D
d
x s . L’ensemble de la
figure d’interférences est décalée de −
D
d
x s .
3. Les deux sources sont incohérentes. Donc en M : I (M) = I 1 1 I 2 . La figure d’interférences disparaît.
4. En M, les deux ondes provenant de S 1 et de S 2 sont polarisées dans deux directions
orthogonales. Donc dans le calcul de I (M) = | − → s (M)|
2 , le terme d’interférence disparaît.
Il n’y a plus de franges d’interférences.
5.a. La frange centrale (d = 0) reçoit toutes les longueurs d’onde avec une intensité
proportionnelle à celle de la source S à la longueur d’onde considérée. La frange centrale
est donc blanche.
b. Les premières franges sont irisées.
c. Certaines longueurs d’onde vont être totalement absentes du spectre de la lumière
provenant en M. Ces longueurs d’onde sont telles que, dans la figure d’interférences
obtenue pour l’une de ces longueurs d’onde, le point M coïncide avec une frange sombre.
Donc ces longueurs d’onde sont telles que :
n 1
1
2
l = d(M) =
xa
D
6.a. La fente source est partagée en points sources (incohérents entre eux). Tous les
points source ont même coordonnée x s = 0. Ils donnent donc tous la même figure
d’interférences (cf. question 2). Donc la figure d’interférences n’est pas modifiée : on
peut la concevoir comme la superposition de figures d’interférences, une par point source,
toutes identiques.
b. Les coordonnées d’un point source S sont maintenant (x s = uy s , y s ) avec −
h
2
y s
h
2
.
La figure d’interférences donnée par ce point source est alors décalée de −
D
d
x s par rapport
à celle donnée par une source en x s = 0. Tant que le décalage maximum, soit
D
d
uh
2
est
faible devant l’interfrange, la figure d’interférences totale n’est pas affectée.
On peut calculer explicitement la répartition d’intensité donnée par chacun des points
sources S dans le plan d’observation : le point source de coordonnées (x s = uy s , y s ), de
hauteur dy s , donne une intensité :
dI (M) = Ady s
1 1 cos
2p
l
x
D
1
x s
d
a
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
613
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b. La frange centrale (définie par d = 0) est désormais en x = −
D
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x s . L’ensemble de la
figure d’interférences est décalée de −
D
d
x s .
3. Les deux sources sont incohérentes. Donc en M : I (M) = I 1 1 I 2 . La figure d’interférences disparaît.
4. En M, les deux ondes provenant de S 1 et de S 2 sont polarisées dans deux directions
orthogonales. Donc dans le calcul de I (M) = | − → s (M)|
2 , le terme d’interférence disparaît.
Il n’y a plus de franges d’interférences.
5.a. La frange centrale (d = 0) reçoit toutes les longueurs d’onde avec une intensité
proportionnelle à celle de la source S à la longueur d’onde considérée. La frange centrale
est donc blanche.
b. Les premières franges sont irisées.
c. Certaines longueurs d’onde vont être totalement absentes du spectre de la lumière
provenant en M. Ces longueurs d’onde sont telles que, dans la figure d’interférences
obtenue pour l’une de ces longueurs d’onde, le point M coïncide avec une frange sombre.
Donc ces longueurs d’onde sont telles que :
n 1
1
2
l = d(M) =
xa
D
6.a. La fente source est partagée en points sources (incohérents entre eux). Tous les
points source ont même coordonnée x s = 0. Ils donnent donc tous la même figure
d’interférences (cf. question 2). Donc la figure d’interférences n’est pas modifiée : on
peut la concevoir comme la superposition de figures d’interférences, une par point source,
toutes identiques.
b. Les coordonnées d’un point source S sont maintenant (x s = uy s , y s ) avec −
h
2
y s
h
2
.
La figure d’interférences donnée par ce point source est alors décalée de −
D
d
x s par rapport
à celle donnée par une source en x s = 0. Tant que le décalage maximum, soit
D
d
uh
2
est
faible devant l’interfrange, la figure d’interférences totale n’est pas affectée.
On peut calculer explicitement la répartition d’intensité donnée par chacun des points
sources S dans le plan d’observation : le point source de coordonnées (x s = uy s , y s ), de
hauteur dy s , donne une intensité :
dI (M) = Ady s
1 1 cos
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D
1
x s
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7. OPTIQUE ONDULATOIRE
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