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un temps dt, est proportionnel au nombre N 0 d’atomes dans l’état fondamental, présents
dans le milieu, au temps d’exposition et à la densité énergétique du flux photonique. Établir
l’expression de dN 1abs . On appelera C la constante de proportionnalité qui intervient dans
cette expression.
6. D’autre part, les états d’énergie supérieure au fondamental sont instables et l’atome
perd, au bout d’un temps plus ou moins long, spontanément l’énergie qu’il a acquis lors
de l’absorption du photon.
a. Comment qualifier ce type d’émission ?
b. On admet que le nombre élémentaire d’atomes dN 1em qui émettent un photon par ce
processus est proportionnel au nombre d’atomes dans l’état excité et au temps d’observation. Établir l’expression de dN 1em . On notera A la constante de proportionnalité.
7. Si les N atomes ont été placés dans une enceinte éclairée par un faisceau lumineux
(flux de photons d’énergie DE = E 2 − E 1 ), à l’équilibre, le nombre d’atomes dans l’état
excité doit rester constant. Exprimer alors ce rapport
N 1
N 0
en fonction de A, C et u(n).
8. Sachant que la densité d’énergie rayonnée par un corps noir est donnée par la relation :
u(n) = D(n)
exp
hn
k b T
− 1
−1
que devient le rapport
N 1
N 0
? Ce résultat est-il compatible avec la distribution de MaxwellBoltzmann traitée dans la première question de cette partie ?
Émission induite
Einstein a fait l’hypothèse de l’existence d’une émission supplémentaire qu’il appelle
émission induite. Le nombre d’atomes qui se désexcitent par ce processus est donné par
la relation suivante :
dN 1ind = −BN 1 u(n)dt
9. Montrer que cette hypothèse permet de lever la contradiction rencontrée dans la question précédente sous réserve que A, B et D(n) vérifient une relation que l’on déterminera.
10. Quelles sont les caractéristiques des photons émis par ce processus ?
11. Pourquoi dit-on que la source laser a une grande cohérence ?
12. Proposer un schéma fonctionnel simple qui illustre le principe de fonctionnement
d’un laser. Sur ce schéma devront clairement apparaître le milieu actif, la source d’énergie,
les miroirs et le faisceau émergent.
Télémétrie Terre-Lune par impulsions laser
L’observation des anneaux de croissance des coraux fossiles montre qu’il y a 500 millions
d’années la durée du jour n’était que de 21 heures actuelles. Ce ralentissement du mouvement propre de la Terre va de pair avec une augmentation de la distance Terre-Lune,
notée d TL , à un rythme annuel de 3 à 4 cm. Pour mesurer avec précision cette distance,
on exploite la grande directivité d’un faisceau laser. On émet une impulsion lumineuse au
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un temps dt, est proportionnel au nombre N 0 d’atomes dans l’état fondamental, présents
dans le milieu, au temps d’exposition et à la densité énergétique du flux photonique. Établir
l’expression de dN 1abs . On appelera C la constante de proportionnalité qui intervient dans
cette expression.
6. D’autre part, les états d’énergie supérieure au fondamental sont instables et l’atome
perd, au bout d’un temps plus ou moins long, spontanément l’énergie qu’il a acquis lors
de l’absorption du photon.
a. Comment qualifier ce type d’émission ?
b. On admet que le nombre élémentaire d’atomes dN 1em qui émettent un photon par ce
processus est proportionnel au nombre d’atomes dans l’état excité et au temps d’observation. Établir l’expression de dN 1em . On notera A la constante de proportionnalité.
7. Si les N atomes ont été placés dans une enceinte éclairée par un faisceau lumineux
(flux de photons d’énergie DE = E 2 − E 1 ), à l’équilibre, le nombre d’atomes dans l’état
excité doit rester constant. Exprimer alors ce rapport
N 1
N 0
en fonction de A, C et u(n).
8. Sachant que la densité d’énergie rayonnée par un corps noir est donnée par la relation :
u(n) = D(n)
exp
hn
k b T
− 1
−1
que devient le rapport
N 1
N 0
? Ce résultat est-il compatible avec la distribution de MaxwellBoltzmann traitée dans la première question de cette partie ?
Émission induite
Einstein a fait l’hypothèse de l’existence d’une émission supplémentaire qu’il appelle
émission induite. Le nombre d’atomes qui se désexcitent par ce processus est donné par
la relation suivante :
dN 1ind = −BN 1 u(n)dt
9. Montrer que cette hypothèse permet de lever la contradiction rencontrée dans la question précédente sous réserve que A, B et D(n) vérifient une relation que l’on déterminera.
10. Quelles sont les caractéristiques des photons émis par ce processus ?
11. Pourquoi dit-on que la source laser a une grande cohérence ?
12. Proposer un schéma fonctionnel simple qui illustre le principe de fonctionnement
d’un laser. Sur ce schéma devront clairement apparaître le milieu actif, la source d’énergie,
les miroirs et le faisceau émergent.
Télémétrie Terre-Lune par impulsions laser
L’observation des anneaux de croissance des coraux fossiles montre qu’il y a 500 millions
d’années la durée du jour n’était que de 21 heures actuelles. Ce ralentissement du mouvement propre de la Terre va de pair avec une augmentation de la distance Terre-Lune,
notée d TL , à un rythme annuel de 3 à 4 cm. Pour mesurer avec précision cette distance,
on exploite la grande directivité d’un faisceau laser. On émet une impulsion lumineuse au
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