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b. Décrire comment est constitué pratiquement un spectromètre à réseau (position des
fentes, d’éventuels miroirs, du réseau).
c. Qu’est ce qui limite le pouvoir de résolution d’un spectromètre à réseau (utiliser les
résultats des questions 1 ou 3) ? Comment définir de façon quantitative la résolution
ultime d’un spectromètre à réseau ?
Exercice 12 Diffraction par deux écrans complémentaires,
théorème de Babinet
On considère un écran percé de trous de formes quelconques, et son écran complémentaire
(où les régions transparentes du premier sont remplacées par des régions opaques et
réciproquement). Ces deux écrans sont éclairés à incidence normale par une lumière
monochromatique (longueur d’onde l). Montrer que, tant qu’on s’intéresse à leurs figures
de diffraction à l’infini (ou dans le plan focal d’une lentille), ces deux écrans donnent la
même figure de diffraction en dehors de la direction de la lumière incidente (c’est-à-dire
dans le cas présent en dehors du foyer F de la lentille).
En déduire une méthode pratique pour réaliser un réseau de diffraction (cf. exercice 11).
Laser
Exercice 13 À propos du Laser (d’après CAPES 2000)
En 1917, Albert Einstein mentionne dans la publication de ses travaux sur l’émission et
l’absorption de la lumière, les différences entre émission spontanée et émission stimulée.
Quelques années plus tard, Townes (prix Nobel en 1964) et Schawlow (prix Nobel
en 1981) montrent la possibilité théorique d’obtenir de la lumière cohérente dans un
résonateur optique. En 1960, Maiman réalise le premier oscillateur laser dans un cristal
de rubis tandis que, la même année, Javan et Bennett présentent le premier laser à gaz.
Un laser (abréviation de « Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ») est un
oscillateur optique pour lequel le résonateur est une cavité optique formée de deux miroirs
en regard qui réfléchissent successivement et plusieurs fois la lumière, et l’amplificateur,
un milieu actif utilisant l’émission stimulée.
Étude de l’amplificateur
1. Qu’appelle-t-on émission stimulée ? Quelle est sa caractéristique principale ? Citer les
trois types de transitions possibles entre deux niveaux d’énergie ´ 1 et ´ 2 d’un atome. On
supposera ´ 2 > ´ 1 .
2. À l’équilibre thermique avec une source à la température thermodynamique T ,
conformément au second principe et pour une population totale N 0 d’atomes, le nombre
N d’atomes occupant un niveau d’énergie atomique ´ suit la loi de Boltzmann :
N = N 0 exp(−´/kT ).
a. Donner l’expression du rapport N 2 /N 1 des populations d’atomes occupant respectivement les niveaux d’énergie ´ 1 et ´ 2 , à la température T .
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
605
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b. Décrire comment est constitué pratiquement un spectromètre à réseau (position des
fentes, d’éventuels miroirs, du réseau).
c. Qu’est ce qui limite le pouvoir de résolution d’un spectromètre à réseau (utiliser les
résultats des questions 1 ou 3) ? Comment définir de façon quantitative la résolution
ultime d’un spectromètre à réseau ?
Exercice 12 Diffraction par deux écrans complémentaires,
théorème de Babinet
On considère un écran percé de trous de formes quelconques, et son écran complémentaire
(où les régions transparentes du premier sont remplacées par des régions opaques et
réciproquement). Ces deux écrans sont éclairés à incidence normale par une lumière
monochromatique (longueur d’onde l). Montrer que, tant qu’on s’intéresse à leurs figures
de diffraction à l’infini (ou dans le plan focal d’une lentille), ces deux écrans donnent la
même figure de diffraction en dehors de la direction de la lumière incidente (c’est-à-dire
dans le cas présent en dehors du foyer F de la lentille).
En déduire une méthode pratique pour réaliser un réseau de diffraction (cf. exercice 11).
Laser
Exercice 13 À propos du Laser (d’après CAPES 2000)
En 1917, Albert Einstein mentionne dans la publication de ses travaux sur l’émission et
l’absorption de la lumière, les différences entre émission spontanée et émission stimulée.
Quelques années plus tard, Townes (prix Nobel en 1964) et Schawlow (prix Nobel
en 1981) montrent la possibilité théorique d’obtenir de la lumière cohérente dans un
résonateur optique. En 1960, Maiman réalise le premier oscillateur laser dans un cristal
de rubis tandis que, la même année, Javan et Bennett présentent le premier laser à gaz.
Un laser (abréviation de « Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ») est un
oscillateur optique pour lequel le résonateur est une cavité optique formée de deux miroirs
en regard qui réfléchissent successivement et plusieurs fois la lumière, et l’amplificateur,
un milieu actif utilisant l’émission stimulée.
Étude de l’amplificateur
1. Qu’appelle-t-on émission stimulée ? Quelle est sa caractéristique principale ? Citer les
trois types de transitions possibles entre deux niveaux d’énergie ´ 1 et ´ 2 d’un atome. On
supposera ´ 2 > ´ 1 .
2. À l’équilibre thermique avec une source à la température thermodynamique T ,
conformément au second principe et pour une population totale N 0 d’atomes, le nombre
N d’atomes occupant un niveau d’énergie atomique ´ suit la loi de Boltzmann :
N = N 0 exp(−´/kT ).
a. Donner l’expression du rapport N 2 /N 1 des populations d’atomes occupant respectivement les niveaux d’énergie ´ 1 et ´ 2 , à la température T .
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
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