i
i
i
i
i
i
i
i
4. Dans les deux questions précédentes, on a négligé les rayons ayant subi plus d’une
réfléxion interne sur la lame.
a. À quelle condition sur r cette condition est-elle valable ?
b. La lame est une lame de verre (n 2 = 1,5) plongée dans de l’air (n 1 = 1). Cette
approximation est-elle justifiée ? Dans ce cas, calculer numériquement le contraste des
franges ainsi observées.
5. Reprendre l’étude des interférences obtenues par transmission (interférences entre
T 1 et T 2 ). Calculer leur contraste dans le cas d’une lame de verre plongée dans de l’air.
Conclure.
Exercice 8
Franges d’égale épaisseur
i
R 1
R 2
α
1. On considère une lame prismatique, d’indice n, d’angle a très petit
(cf. figure). Cette lame est éclairée par
un faisceau de rayons parallèles, d’incidence i par rapport à la face supérieure de la lame. Un rayon de ce faisceau donne lieu à un rayon R 1 réfléchi
sur la face supérieure de la lame, et à
un rayon R 2 réfléchi sur sa face inférieure.
a. Où sont localisées les interférences entre R 1 et R 2 ?
b. Calculer la différence de marche géométrique d g entre R 1 et R 2 .
c. Que vaut d g lorsque le faisceau incident est presque normal à la surface supérieure de
la lame ?
2. Le dispositif précédent est maintenant remplacé par deux lames de verre (d’indice n 1 )
disposées de telle façon qu’entre elles, il y ait une lame prismatique d’air (indice n 2 = 1),
d’angle a très petit. Décrire la figure d’interférences que ce dispositif permet d’obtenir.
Calculer son interfrange.
n
n
1
3. Anneaux de Newton : on place
une lentille plan-convexe, de rayon de
courbure R, sur une surface de verre
plane (cf. figure ci-contre). Le verre a
un indice n. On éclaire l’ensemble par
un faisceau parallèle à l’axe optique, de lumière monochromatique (longueur d’onde l),
et on observe les interférences localisées au voisinage de la surface de la lentille.
a. Décrire la figure d’interférences ainsi obtenue.
b. Au centre du dispositif, la lentille touche pratiquement la surface du verre. Y observet-on une frange brillante ou une frange sombre ?
c. Calculer le rayon du k-ième anneau sombre.
602
i
i
i
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i
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4. Dans les deux questions précédentes, on a négligé les rayons ayant subi plus d’une
réfléxion interne sur la lame.
a. À quelle condition sur r cette condition est-elle valable ?
b. La lame est une lame de verre (n 2 = 1,5) plongée dans de l’air (n 1 = 1). Cette
approximation est-elle justifiée ? Dans ce cas, calculer numériquement le contraste des
franges ainsi observées.
5. Reprendre l’étude des interférences obtenues par transmission (interférences entre
T 1 et T 2 ). Calculer leur contraste dans le cas d’une lame de verre plongée dans de l’air.
Conclure.
Exercice 8
Franges d’égale épaisseur
i
R 1
R 2
α
1. On considère une lame prismatique, d’indice n, d’angle a très petit
(cf. figure). Cette lame est éclairée par
un faisceau de rayons parallèles, d’incidence i par rapport à la face supérieure de la lame. Un rayon de ce faisceau donne lieu à un rayon R 1 réfléchi
sur la face supérieure de la lame, et à
un rayon R 2 réfléchi sur sa face inférieure.
a. Où sont localisées les interférences entre R 1 et R 2 ?
b. Calculer la différence de marche géométrique d g entre R 1 et R 2 .
c. Que vaut d g lorsque le faisceau incident est presque normal à la surface supérieure de
la lame ?
2. Le dispositif précédent est maintenant remplacé par deux lames de verre (d’indice n 1 )
disposées de telle façon qu’entre elles, il y ait une lame prismatique d’air (indice n 2 = 1),
d’angle a très petit. Décrire la figure d’interférences que ce dispositif permet d’obtenir.
Calculer son interfrange.
n
n
1
3. Anneaux de Newton : on place
une lentille plan-convexe, de rayon de
courbure R, sur une surface de verre
plane (cf. figure ci-contre). Le verre a
un indice n. On éclaire l’ensemble par
un faisceau parallèle à l’axe optique, de lumière monochromatique (longueur d’onde l),
et on observe les interférences localisées au voisinage de la surface de la lentille.
a. Décrire la figure d’interférences ainsi obtenue.
b. Au centre du dispositif, la lentille touche pratiquement la surface du verre. Y observet-on une frange brillante ou une frange sombre ?
c. Calculer le rayon du k-ième anneau sombre.
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