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Si on ne prend en compte que le seul processus d’absorption, on a :
dP a =
dN e (t)
N f (t)
(123)
où dN e (t) est le nombre d’atomes qui ont été excités pendant dt (ici dN e (t) est positif ).
D’où :
dN e (t)
dt
= B fe r v (v ef )N f (t)
(124)
En divisant par le volume (pour faire apparaître les concentrations n e =
N e
V
et n f ), et en
utilisant la relation entre la densité spectrale et le nombre de photons n ph dans un mode
de pulsation v ef , on obtient :
dn e (t)
dt
= K n f (t)
n ph
V
(125)
où K est une constante (proportionnelle à V ). En termes plus « chimiques », on a calculé là
la vitesse de la réaction A(f ) 1hn → A(e), qui est proportionnelle à la concentration n f (t)
de A(f ) et à la concentration de photons n ph /V . Cette réaction apparaît donc comme
un processus élémentaire, dont la vitesse est proportionnelle à la concentration des deux
« réactifs ». La cinétique de la réaction est d’ordre 2. Telle est la signification de l’équation
(122).
14.5. Description quantitative : émission stimulée
La probabilité qu’un atome, dans l’état e à l’instant t, en interaction avec des photons de
pulsation v, se désexcite vers l’état f pendant le temps dt (donc entre les instants t et
t 1 dt) sous l’effet de l’émission stimulée, est proportionnelle à dt et à la densité spectrale
r v (v ef ) du rayonnement à la pulsation de transition (telle que v ef = E e − E f ). Là
encore on écrit :
dP st = B ef r v (v ef )dt
(126)
Si on ne prend en compte que le seul processus d’émission stimulée, on a :
dP st = −
dN e (t)
N e (t)
(127)
où dN e (t) est la variation du nombre d’atomes excités pendant dt (ici dN e (t) < 0). D’où :
dN e (t)
dt
= −B ef r v (v ef )N e (t)
(128)
Là encore on peut donner une interprétation plus « chimique » des relations (126)
et (128) : la vitesse de réaction du processus élémentaire d’émission stimulée,
A(e) 1 hn → A(f ) 1 2hn, est proportionnelle aux concentrations des deux réactifs. C’est là encore une cinétique d’ordre 2.
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Si on ne prend en compte que le seul processus d’absorption, on a :
dP a =
dN e (t)
N f (t)
(123)
où dN e (t) est le nombre d’atomes qui ont été excités pendant dt (ici dN e (t) est positif ).
D’où :
dN e (t)
dt
= B fe r v (v ef )N f (t)
(124)
En divisant par le volume (pour faire apparaître les concentrations n e =
N e
V
et n f ), et en
utilisant la relation entre la densité spectrale et le nombre de photons n ph dans un mode
de pulsation v ef , on obtient :
dn e (t)
dt
= K n f (t)
n ph
V
(125)
où K est une constante (proportionnelle à V ). En termes plus « chimiques », on a calculé là
la vitesse de la réaction A(f ) 1hn → A(e), qui est proportionnelle à la concentration n f (t)
de A(f ) et à la concentration de photons n ph /V . Cette réaction apparaît donc comme
un processus élémentaire, dont la vitesse est proportionnelle à la concentration des deux
« réactifs ». La cinétique de la réaction est d’ordre 2. Telle est la signification de l’équation
(122).
14.5. Description quantitative : émission stimulée
La probabilité qu’un atome, dans l’état e à l’instant t, en interaction avec des photons de
pulsation v, se désexcite vers l’état f pendant le temps dt (donc entre les instants t et
t 1 dt) sous l’effet de l’émission stimulée, est proportionnelle à dt et à la densité spectrale
r v (v ef ) du rayonnement à la pulsation de transition (telle que v ef = E e − E f ). Là
encore on écrit :
dP st = B ef r v (v ef )dt
(126)
Si on ne prend en compte que le seul processus d’émission stimulée, on a :
dP st = −
dN e (t)
N e (t)
(127)
où dN e (t) est la variation du nombre d’atomes excités pendant dt (ici dN e (t) < 0). D’où :
dN e (t)
dt
= −B ef r v (v ef )N e (t)
(128)
Là encore on peut donner une interprétation plus « chimique » des relations (126)
et (128) : la vitesse de réaction du processus élémentaire d’émission stimulée,
A(e) 1 hn → A(f ) 1 2hn, est proportionnelle aux concentrations des deux réactifs. C’est là encore une cinétique d’ordre 2.
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