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Le faisceau incident est donc diffracté par ce diaphragme. L’utilisateur de la lunette observe
non une image ponctuelle, mais la figure de diffraction à l’infini par une ouverture circulaire
De façon concrète, il observe la tache centrale de cette figure. Imaginons maintenant que
l’utilisateur de cette lumière l’utilise pour observer deux étoiles (c’est-à-dire deux sources
ponctuelles à l’infini), dont les lignes de visée font un angle a. Il observera donc deux
taches si a est suffisamment grand (cf. figure ci-dessous). Mais si a est plus petit, il
n’observera plus qu’une seule tache. Plus précisément on considère qu’on n’observe plus
qu’une seule tache (un seul maximum d’intensité) à partir du moment où le centre de la
tache de diffraction de la seconde étoile est situé sur le premier anneau sombre de la tache
de diffraction de la première étoile. Ceci est appelé le critère de Rayleigh. L’observateur
sera donc incapable de distinguer la présence de deux étoiles si :
a a 1 ≈ 1,22
l
f
(106)
où l est la longueur d’onde où s’effectuent les observations. De ce fait la résolution de la
lunette est limitée par la diffraction. La limite de résolution de l’instrument est donc :
a lim = 1,22
l
f
(107)
a.
b.
c.
I/I 0
Remarque : ce raisonnement concerne les systèmes centrés , pour lesquels les diaphragmes sont circulaires. Il peut être adapté aux systèmes où le faisceau incident est
limité par une fente (par exemple un spectromètre).
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
583
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Le faisceau incident est donc diffracté par ce diaphragme. L’utilisateur de la lunette observe
non une image ponctuelle, mais la figure de diffraction à l’infini par une ouverture circulaire
De façon concrète, il observe la tache centrale de cette figure. Imaginons maintenant que
l’utilisateur de cette lumière l’utilise pour observer deux étoiles (c’est-à-dire deux sources
ponctuelles à l’infini), dont les lignes de visée font un angle a. Il observera donc deux
taches si a est suffisamment grand (cf. figure ci-dessous). Mais si a est plus petit, il
n’observera plus qu’une seule tache. Plus précisément on considère qu’on n’observe plus
qu’une seule tache (un seul maximum d’intensité) à partir du moment où le centre de la
tache de diffraction de la seconde étoile est situé sur le premier anneau sombre de la tache
de diffraction de la première étoile. Ceci est appelé le critère de Rayleigh. L’observateur
sera donc incapable de distinguer la présence de deux étoiles si :
a a 1 ≈ 1,22
l
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(106)
où l est la longueur d’onde où s’effectuent les observations. De ce fait la résolution de la
lunette est limitée par la diffraction. La limite de résolution de l’instrument est donc :
a lim = 1,22
l
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(107)
a.
b.
c.
I/I 0
Remarque : ce raisonnement concerne les systèmes centrés , pour lesquels les diaphragmes sont circulaires. Il peut être adapté aux systèmes où le faisceau incident est
limité par une fente (par exemple un spectromètre).
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
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