i
i
i
i
i
i
i
i
I/I 0
1
– 2
2 3
–1
– 3
0
2a
λ
α
On envisagera ici le cas où la lumière incidente arrive perpendiculairement au plan
de l’écran diffractant, percé ici d’un trou
circulaire, de rayon a. La figure de diffraction à l’infini a la symétrie cylindrique,
elle est constituée d’anneaux alternativement
brillants et noirs, centrés au lieu de l’image
géométrique, c’est-à-dire ici au foyer de la
lentille. La figure ci-contre montre l’évolution de l’intensité de la lumière diffractée en fonction de l’angle. On peut constater que
cette courbe a la même allure générale que celle présentée par la figure p.389.
Le premier anneau sombre a pour rayon angulaire :
a 1 ≈ 1,22
l
2a
(104)
et celui du k
ième anneau brillant est approximativement donné par :
a k ≈
k 1
1
4
l
2a
(105)
La tache centrale est beaucoup plus intense que les anneaux brillants suivants. Par conséquent la plus grande partie de la lumière diffractée l’est à l’intérieur d’un cône d’angle a 1 .
À titre de comparaison, l’intensité du premier anneau brillant relative à celle de la tache
centrale est I /I 0 = 0,0175. La tache centrale est encore appelée tache d’Airy.
12.2. Limite de résolution d’un instrument d’optique
Tout instrument d’optique a sa résolution limitée par la diffraction. Prenons comme
exemple une lunette astronomique, utilisée pour regarder un objet (supposé ponctuel) à
l’infini (cf. fig. a. ci-dessous). La section géométrique du faisceau incident qui parvient
jusqu’à l’utilisateur est limitée par la taille de la première lentille, l’objectif (si l’oculaire est
suffisamment grand). Tout se passe donc comme si on observait l’objet avec une lunette
"parfaite" (dont les lentilles sont de dimension infinie), à travers un diaphragme circulaire,
dont le diamètre f est celui de l’objectif (cf. figure b. ci-dessous).
a.
b.
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i
i
i
i
i
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I/I 0
1
– 2
2 3
–1
– 3
0
2a
λ
α
On envisagera ici le cas où la lumière incidente arrive perpendiculairement au plan
de l’écran diffractant, percé ici d’un trou
circulaire, de rayon a. La figure de diffraction à l’infini a la symétrie cylindrique,
elle est constituée d’anneaux alternativement
brillants et noirs, centrés au lieu de l’image
géométrique, c’est-à-dire ici au foyer de la
lentille. La figure ci-contre montre l’évolution de l’intensité de la lumière diffractée en fonction de l’angle. On peut constater que
cette courbe a la même allure générale que celle présentée par la figure p.389.
Le premier anneau sombre a pour rayon angulaire :
a 1 ≈ 1,22
l
2a
(104)
et celui du k
ième anneau brillant est approximativement donné par :
a k ≈
k 1
1
4
l
2a
(105)
La tache centrale est beaucoup plus intense que les anneaux brillants suivants. Par conséquent la plus grande partie de la lumière diffractée l’est à l’intérieur d’un cône d’angle a 1 .
À titre de comparaison, l’intensité du premier anneau brillant relative à celle de la tache
centrale est I /I 0 = 0,0175. La tache centrale est encore appelée tache d’Airy.
12.2. Limite de résolution d’un instrument d’optique
Tout instrument d’optique a sa résolution limitée par la diffraction. Prenons comme
exemple une lunette astronomique, utilisée pour regarder un objet (supposé ponctuel) à
l’infini (cf. fig. a. ci-dessous). La section géométrique du faisceau incident qui parvient
jusqu’à l’utilisateur est limitée par la taille de la première lentille, l’objectif (si l’oculaire est
suffisamment grand). Tout se passe donc comme si on observait l’objet avec une lunette
"parfaite" (dont les lentilles sont de dimension infinie), à travers un diaphragme circulaire,
dont le diamètre f est celui de l’objectif (cf. figure b. ci-dessous).
a.
b.
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