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i
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i
S 1
F
M
S
y
z
a
x
b
n
n
(L)
(E)
Comme on l’a fait au 10. pour la fente infinie, on va décomposer l’ouverture diffractante
en une infinité de sources fictives S. Ici S est une source située en x,y (où x et y sont
les coordonnées du vecteur
− →
S 1 S, cf figure ci-dessus), dont les dimensions transversales
sont dx et dy. L’amplitude de l’onde lumineuse qu’elle émet est donc proportionnelle à sa
surface dxdy. Enfin, dans la mesure où (pour l’instant) le faisceau incident est parallèle à
Oz, donc que le plan de l’ouverture diffractante est un plan d’onde de l’onde incidente,
les phases de toutes les sources fictives S sont les mêmes. L’amplitude lumineuse de l’onde
émise par S s’écrit donc :
d
2 s(S) = Adxdy
(97)
où A est une constante de proportionalité.
y
z
S
P
S 1
x
a.
b.
n
α
δ 1
β
n
Comme il est indiqué sur le
figure ci-dessus, on envisage ici
que la lumière puisse être diffractée dans n’importe quelle
direction. Pour repérer la direction − → n de la lumière diffractée,
on va désormais utiliser les projections a et b du vecteur unitaire − → n sur les axes Ox et Oy. a et b sont parfois appelés
les cosinus directeurs de la direction − → n . D’un point de vue géométrique, a et b sont
les sinus des angles que font les projections de − → n sur les plans Oxz et Oyz avec l’axe
Oz. Dans la mesure où ces angles sont petits (hypothèse de l’optique paraxiale, que nous
continuerons à faire ici), on peut assimiler le sinus à l’angle, de sorte que a et b sont
les angles que fait Oz avec les projections de − → n sur les plans Oxz et Oyz (cf. figure a.
ci-dessus).
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
579
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S 1
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M
S
y
z
a
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b
n
n
(L)
(E)
Comme on l’a fait au 10. pour la fente infinie, on va décomposer l’ouverture diffractante
en une infinité de sources fictives S. Ici S est une source située en x,y (où x et y sont
les coordonnées du vecteur
− →
S 1 S, cf figure ci-dessus), dont les dimensions transversales
sont dx et dy. L’amplitude de l’onde lumineuse qu’elle émet est donc proportionnelle à sa
surface dxdy. Enfin, dans la mesure où (pour l’instant) le faisceau incident est parallèle à
Oz, donc que le plan de l’ouverture diffractante est un plan d’onde de l’onde incidente,
les phases de toutes les sources fictives S sont les mêmes. L’amplitude lumineuse de l’onde
émise par S s’écrit donc :
d
2 s(S) = Adxdy
(97)
où A est une constante de proportionalité.
y
z
S
P
S 1
x
a.
b.
n
α
δ 1
β
n
Comme il est indiqué sur le
figure ci-dessus, on envisage ici
que la lumière puisse être diffractée dans n’importe quelle
direction. Pour repérer la direction − → n de la lumière diffractée,
on va désormais utiliser les projections a et b du vecteur unitaire − → n sur les axes Ox et Oy. a et b sont parfois appelés
les cosinus directeurs de la direction − → n . D’un point de vue géométrique, a et b sont
les sinus des angles que font les projections de − → n sur les plans Oxz et Oyz avec l’axe
Oz. Dans la mesure où ces angles sont petits (hypothèse de l’optique paraxiale, que nous
continuerons à faire ici), on peut assimiler le sinus à l’angle, de sorte que a et b sont
les angles que fait Oz avec les projections de − → n sur les plans Oxz et Oyz (cf. figure a.
ci-dessus).
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
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