i
i
i
i
i
i
i
i
sinc
2 u
1
1
– 2
2 3
–1
– 3
0
a
λ
α
La figure ci-contre montre l’allure de la fonction
f (x) = sinc
2 (px) et donc celle des variations de I
avec a.
Lorsque x est un entier non nul n, sinc
2 (px) est
nul, ainsi lorsque a = n
l
a
, l’intensité I s’annule.
Dans la figure de diffraction, on observe donc une
succession de franges noires et brillantes. Les franges
noires sont situées en a = n
l
a
avec n entier non nul.
Les franges brillantes sont situées entre les franges
noires, soit approximativement en a =
n 1
1
2
l
a
. La frange centrale, située en a = 0,
est beaucoup plus intense que les autres (à titre de comparaison, l’intensité de la première
frange latérale, située en a ≈ ±
3
2
l
a
, est 0,047 I 0 ).Elle est également deux fois plus large
que les autres et sa largeur (angulaire) totale à mi-hauteur est :
Da =
l
a
(91)
La frange centrale (et d’une manière générale toute la figure de diffraction) est d’autant
plus large que la fente est étroite.
Remarque : On donne ici les positions angulaires des franges, ainsi que la largeur
angulaire de la frange centrale. Les positions géométriques des franges sur l’écran E
s’obtiennent en multipliant les positions angulaires correspondantes par la distance
focale f de la lentille L.
10.2. Diffraction par une fente infinie éclairée sous incidence
oblique
P
N
S
S 1
x
z
M
F S
(E)
(L)
α
α’
α’
n’
n
Le faisceau incident reste un faisceau de lumière parallèle, dont les
rayons lumineux font un angle
a
avec l’axe Oz. Les angles
a et a
sont considérés comme
petits. Maintenant les différentes
sources fictives S de la surface
S 1 ne sont plus en phase : sur
la figure ci-contre, on a tracé
un plan d’onde de l’onde incidente La source fictive S est donc
en retard par rapport à S 1 . La
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
577
i
i
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sinc
2 u
1
1
– 2
2 3
–1
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0
a
λ
α
La figure ci-contre montre l’allure de la fonction
f (x) = sinc
2 (px) et donc celle des variations de I
avec a.
Lorsque x est un entier non nul n, sinc
2 (px) est
nul, ainsi lorsque a = n
l
a
, l’intensité I s’annule.
Dans la figure de diffraction, on observe donc une
succession de franges noires et brillantes. Les franges
noires sont situées en a = n
l
a
avec n entier non nul.
Les franges brillantes sont situées entre les franges
noires, soit approximativement en a =
n 1
1
2
l
a
. La frange centrale, située en a = 0,
est beaucoup plus intense que les autres (à titre de comparaison, l’intensité de la première
frange latérale, située en a ≈ ±
3
2
l
a
, est 0,047 I 0 ).Elle est également deux fois plus large
que les autres et sa largeur (angulaire) totale à mi-hauteur est :
Da =
l
a
(91)
La frange centrale (et d’une manière générale toute la figure de diffraction) est d’autant
plus large que la fente est étroite.
Remarque : On donne ici les positions angulaires des franges, ainsi que la largeur
angulaire de la frange centrale. Les positions géométriques des franges sur l’écran E
s’obtiennent en multipliant les positions angulaires correspondantes par la distance
focale f de la lentille L.
10.2. Diffraction par une fente infinie éclairée sous incidence
oblique
P
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S
S 1
x
z
M
F S
(E)
(L)
α
α’
α’
n’
n
Le faisceau incident reste un faisceau de lumière parallèle, dont les
rayons lumineux font un angle
a
avec l’axe Oz. Les angles
a et a
sont considérés comme
petits. Maintenant les différentes
sources fictives S de la surface
S 1 ne sont plus en phase : sur
la figure ci-contre, on a tracé
un plan d’onde de l’onde incidente La source fictive S est donc
en retard par rapport à S 1 . La
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
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