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i
La différence de marche géométrique entre les deux rayons est :
d g = [(AB) 1 (BC) − (CM)] − [−(AM)]
Dans la mesure où les angles sont petits, cette différence de marche peut être calculée
exactement de la même façon qu’au paragraphe 7.1. On a donc d g = 2ne cos r, où, comme
plus haut, r est l’angle de réfraction dans la lame et où e est l’épaisseur de la lame en A,
soit e = ax (avec x = OA).
Remarque : Ceci revient à confondre l’intersection avec R 1 du cercle de centre M et de
rayon MC et le point H, projection de C sur R 1 tel qu’il a été défini précédemment (cf.
figure p. 562), ce qui est justifié dans la mesure où a est petit.
Si on observe des franges par réflexion (tel qu’on le fait sur la figure p. 565), il faut aussi
tenir compte du déphasage introduit par les réflexions sur les milieux d’indice supérieur ;
comme précédemment, on a d r =
l
2
. D’où :
d = 2ne cos r 1
l
2
(70)
Lorsqu’on observe des points différents de la lame, e varie. Par contre i, donc cos r, ne varie
pas. On observera donc une succession de franges brillantes (lorsque d est un multiple
entier de l, i.e. quand l’ordre d’interférence p = d/l est entier) et de franges sombres
(lorsque p est un demi-entier).. Les franges sont des droites parallèles à l’arête de la lame
prismatique. La distance entre deux franges brillantes consécutives (l’interfrange) est :
Dx =
l
2na cos r
(71)
Pour qu’une figure d’interférences puisse être observée, il faut que l’angle d’incidence i
soit le même pour tous les rayons incidents (la lame doit être éclairée avec une onde
plane). Ici c’est l’épaisseur de la lame qui varie entre les différents points d’observation.
Et tous les points d’une même frange correspondent à la même valeur de l’épaisseur e, ce
qui justifie le nom donné à ces franges (franges d’égale épaisseur).
Puisque chaque frange est associée à une épaisseur donnée de la lame, la figure d’interférences constitue une carte de la lame, où chaque frange est une ligne de niveau. La distance
d’"altitude" entre 2 lignes de niveaux consécutives est De =
l
2n cos r
(soit de l’ordre de
grandeur d’une fraction de longueur d’onde). Cette capacité qu’on a de visualiser une carte
des lignes de niveau est utilisée pour contrôler l’état d’une surface d’un composant optique
(on place la surface en cours de polissage en face d’une surface parfaitement plane, on
réalise ainsi un coin d’air entre deux morceaux de verre, en observant les franges d’égale
épaisseur, on "cartographie" la surface en cours de polissage).
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La différence de marche géométrique entre les deux rayons est :
d g = [(AB) 1 (BC) − (CM)] − [−(AM)]
Dans la mesure où les angles sont petits, cette différence de marche peut être calculée
exactement de la même façon qu’au paragraphe 7.1. On a donc d g = 2ne cos r, où, comme
plus haut, r est l’angle de réfraction dans la lame et où e est l’épaisseur de la lame en A,
soit e = ax (avec x = OA).
Remarque : Ceci revient à confondre l’intersection avec R 1 du cercle de centre M et de
rayon MC et le point H, projection de C sur R 1 tel qu’il a été défini précédemment (cf.
figure p. 562), ce qui est justifié dans la mesure où a est petit.
Si on observe des franges par réflexion (tel qu’on le fait sur la figure p. 565), il faut aussi
tenir compte du déphasage introduit par les réflexions sur les milieux d’indice supérieur ;
comme précédemment, on a d r =
l
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. D’où :
d = 2ne cos r 1
l
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(70)
Lorsqu’on observe des points différents de la lame, e varie. Par contre i, donc cos r, ne varie
pas. On observera donc une succession de franges brillantes (lorsque d est un multiple
entier de l, i.e. quand l’ordre d’interférence p = d/l est entier) et de franges sombres
(lorsque p est un demi-entier).. Les franges sont des droites parallèles à l’arête de la lame
prismatique. La distance entre deux franges brillantes consécutives (l’interfrange) est :
Dx =
l
2na cos r
(71)
Pour qu’une figure d’interférences puisse être observée, il faut que l’angle d’incidence i
soit le même pour tous les rayons incidents (la lame doit être éclairée avec une onde
plane). Ici c’est l’épaisseur de la lame qui varie entre les différents points d’observation.
Et tous les points d’une même frange correspondent à la même valeur de l’épaisseur e, ce
qui justifie le nom donné à ces franges (franges d’égale épaisseur).
Puisque chaque frange est associée à une épaisseur donnée de la lame, la figure d’interférences constitue une carte de la lame, où chaque frange est une ligne de niveau. La distance
d’"altitude" entre 2 lignes de niveaux consécutives est De =
l
2n cos r
(soit de l’ordre de
grandeur d’une fraction de longueur d’onde). Cette capacité qu’on a de visualiser une carte
des lignes de niveau est utilisée pour contrôler l’état d’une surface d’un composant optique
(on place la surface en cours de polissage en face d’une surface parfaitement plane, on
réalise ainsi un coin d’air entre deux morceaux de verre, en observant les franges d’égale
épaisseur, on "cartographie" la surface en cours de polissage).
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