i
i
i
i
i
i
i
i
observera donc une succession d’anneaux brillants (quand p est entier) et sombres (quand
p est demi-entier).
Si on suppose que le centre de la figure est brillant (donc si l’ordre d’interférence
p F =
2ne
l
y est entier), le j-ième anneau brillant correspond à une différence de marche
d = 2ne cos r = ( p F − j)l. Dans l’hypothèse où tous les angles sont petits, le rayon
angulaire de cet anneau est :
i j =
j
nl
e
(69)
(et son rayon géométrique est R j = f i j où f est la distance focale de la lentille). Leur
rayon croît comme
j. Les anneaux sont donc de plus en plus serrés lorsqu’on s’éloigne
du centre. Un anneau reçoit des rayons de même inclinaison i, ce qui justifie le nom
donné à ces franges (franges d’égale inclinaison).
Remarques : avec une source de lumière blanche, les différentes figures d’interférences
associées à chacune des longueurs d’onde se brouillent. Sur l’écran, on ne voit donc plus
d’anneaux, mais on obtient du blanc d’ordre supérieur.
Les franges observées en transmission ont un faible contraste. En revanche, on peut
aussi observer les franges en réflexion (essayer d’imaginer comment). Les franges ainsi
obtenues sont alors beaucoup plus contrastées (C ≈ 1).
7.2. Franges d’égale épaisseur
• Lame prismatique
i
M
O
A C
B
R 1
R 2
α
Une lame prismatique (c’est-à-dire un
coin), d’angle a, est éclairée par une
onde plane, d’angle d’incidence i. Un
rayon de cette onde plane donne lieu à
2 rayons réfléchis R 1 et R 2 , Ces deux
rayons ne sont pas parallèles. Ils se
coupent à distance finie, et en leur
point d’intersection M, on peut observer leur interférence. Si on choisit un
autre rayon de l’onde, i.e. un autre
point d’arrivée A (l’angle d’incidence
étant constant), l’ensemble des points M obtenus forme un plan contenant l’arête de
la lame prismatique. Les interférences ne peuvent être observées que sur cette surface,
appelée surface de localisation. De nouveau on obtient ici des interférences localisées.
Dans la mesure où les angles sont petits, le plan de localisation est situé au voisinage
immédiat de la lame. Ce plan étant virtuel, on observe ces interférences soit en formant
l’image du plan de localisation sur l’écran, soit directement à l’œil en accommodant sur
le plan de localisation.
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
565
i
i
i
i
i
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observera donc une succession d’anneaux brillants (quand p est entier) et sombres (quand
p est demi-entier).
Si on suppose que le centre de la figure est brillant (donc si l’ordre d’interférence
p F =
2ne
l
y est entier), le j-ième anneau brillant correspond à une différence de marche
d = 2ne cos r = ( p F − j)l. Dans l’hypothèse où tous les angles sont petits, le rayon
angulaire de cet anneau est :
i j =
j
nl
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(69)
(et son rayon géométrique est R j = f i j où f est la distance focale de la lentille). Leur
rayon croît comme
j. Les anneaux sont donc de plus en plus serrés lorsqu’on s’éloigne
du centre. Un anneau reçoit des rayons de même inclinaison i, ce qui justifie le nom
donné à ces franges (franges d’égale inclinaison).
Remarques : avec une source de lumière blanche, les différentes figures d’interférences
associées à chacune des longueurs d’onde se brouillent. Sur l’écran, on ne voit donc plus
d’anneaux, mais on obtient du blanc d’ordre supérieur.
Les franges observées en transmission ont un faible contraste. En revanche, on peut
aussi observer les franges en réflexion (essayer d’imaginer comment). Les franges ainsi
obtenues sont alors beaucoup plus contrastées (C ≈ 1).
7.2. Franges d’égale épaisseur
• Lame prismatique
i
M
O
A C
B
R 1
R 2
α
Une lame prismatique (c’est-à-dire un
coin), d’angle a, est éclairée par une
onde plane, d’angle d’incidence i. Un
rayon de cette onde plane donne lieu à
2 rayons réfléchis R 1 et R 2 , Ces deux
rayons ne sont pas parallèles. Ils se
coupent à distance finie, et en leur
point d’intersection M, on peut observer leur interférence. Si on choisit un
autre rayon de l’onde, i.e. un autre
point d’arrivée A (l’angle d’incidence
étant constant), l’ensemble des points M obtenus forme un plan contenant l’arête de
la lame prismatique. Les interférences ne peuvent être observées que sur cette surface,
appelée surface de localisation. De nouveau on obtient ici des interférences localisées.
Dans la mesure où les angles sont petits, le plan de localisation est situé au voisinage
immédiat de la lame. Ce plan étant virtuel, on observe ces interférences soit en formant
l’image du plan de localisation sur l’écran, soit directement à l’œil en accommodant sur
le plan de localisation.
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
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