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i
i
i
i
i
i
i
g
V
D
y
z
x
D
G
avant
O
h
O 1
I 1
O 2
I 2
1. Calculer, dans le référentiel R t , en fonction de M, m, R, V :
– la vitesse angulaire des roues ( − → v = v
u y ) dans l’hypothèse du roulement sans glissement.
– l’énergie cinétique de la moto ;
– la quantité de mouvement
− →
p et le moment cinétique en G, − →
s G de S.
Durant la phase de démarrage, on applique sur la roue arrière un couple de moment
constant
− →
G = G
u y , G > 0 (qui tend à faire tourner cette roue dans le sens des aiguilles
d’une montre sur le schéma.)
2. Calculer l’accélération − → a = a
u x de la moto en fonction de M, m, R, G en utilisant le
théorème de l’énergie cinétique.
3. On appelle
T 1 = T 1
u x la composante tangentielle de la réaction exercée sur la roue
arrière par le sol et
N 1 = N 1
u z la composante normale de cette réaction.
T 2 = T 2
u x est
la composante tangentielle de la réaction exercée sur la roue avant par le sol,
N 2 = N 2
u z
sa composante normale. Dans le cas général, on prendra T 1 , T 2 , N 1 , N 2 algébriques.
a. Écrire le théorème du moment cinétique pour le sous système {Roue avant} puis pour
le sous système {roue arrière}, et en utilisant les résultats précédents, exprimer T 1 et T 2
en fonction de M, m, R, et G.
b. Écrire le théorème de la résultante cinétique (relation fondamentale de la dynamique)
appliqué au système S . Compte tenu des relations du a), calculer a, puis T 1 et T 2 en
fonction de M, m, R et G.
c. Après avoir appliqué le théorème du moment cinétique en G pour le système S,
exprimer N 1 et N 2 en fonction de M, m, G, g, R, h et D. Interpréter le sens physique de
la différence observée entre N 1 et N 2 ; comment cette différence varie-t-elle avec G ? En
quoi cela correspond-il à votre expérience des voyages en deux roues ? À quoi correspond
le cas où N 2 = 0 ?
4. On désigne par f 0 le coefficient de frottement pour le contact sol-roues.
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