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u' N
z
4. Cas où la cible est plus lourde que le
projectile : application à la thermalisation
des neutrons.
Tracer le diagramme de collision pour k>1,
et montrer qu’il n’existe pas de borne supérieure de la déviation D mesurée dans le
référentiel du laboratoire.
La section efficace de fission de
235
92 U
dépend très fortement de l’énergie du neutron incident et présente des valeurs très
élevées lorsque cette énergie se situe dans
la gamme [0,002 eV; 0,5 eV]. On parle de
neutrons thermiques. Or dans un réacteur nucléaire, l’énergie cinétique des neutrons
immédiatement produits par la fission est de l’ordre du MeV. Les conditions pour qu’une
réaction en chaîne se produise en régime permanent sont complexes. Quoiqu’il en soit,
il est clair que les neutrons émis par une réaction de fission doivent être ralentis pour
produire de nouvelles fissions.
Après n chocs, l’énergie cinétique moyenne du neutron est E n = h
n E 0 . Calculer le
nombre de chocs nécessaires pour qu’un neutron d’énergie E 0 = 2 MeV produit par une
fission devienne thermique (E n = 0,05 eV), dans les cas des noyaux
1 H,
2 H,
12 C et
16 O.
Commenter.
Mécanique des systèmes et du solide
Exercice 21 Mouvement d’une moto (ou d’une mobylette)
Ce problème est construit de manière à aborder l’ensemble des méthodes habituellement
utilisées pour résoudre un problème de mécanique du solide. Il permet, en outre de
comprendre le rôle des frottements entre le sol et les roues dans la propulsion d’un
véhicule. On y retrouve de façon simple plusieurs résultats familiers dans le domaine du
comportement des véhicules motorisés.
On étudie le mouvement rectiligne sur un sol horizontal d’une moto, de masse totale M
avec le conducteur et dont les articulations sont parfaites : on suppose donc le système
{moto + conducteur} rigide. Les deux roues sont identiques, assimilables à des anneaux
parfaits homogènes de masse m et de rayon R. Seule la roue arrière est motrice ; g est
l’intensité du champ de pesanteur terrestre. Le référentiel terrestre R t supposé galiléen est
muni du repère absolu
O,
u x ,
u y ,
u z
, et on désignera par R ba le référentiel barycentrique
relatif au système S {moto 1 conducteur} de centre d’inertie G.
La moto démarre, et on suppose que les roues roulent sans glisser sur le sol. S avance à
la vitesse
− →
V = V
u x par rapport au sol (V > 0). On considère d’autre part que les roues
sont les seules parties en rotation du véhicule. On néglige donc l’énergie cinétique et le
moment cinétique associés à la rotation du moteur et des organes de transmission.
1. MÉCANIQUE
55
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4. Cas où la cible est plus lourde que le
projectile : application à la thermalisation
des neutrons.
Tracer le diagramme de collision pour k>1,
et montrer qu’il n’existe pas de borne supérieure de la déviation D mesurée dans le
référentiel du laboratoire.
La section efficace de fission de
235
92 U
dépend très fortement de l’énergie du neutron incident et présente des valeurs très
élevées lorsque cette énergie se situe dans
la gamme [0,002 eV; 0,5 eV]. On parle de
neutrons thermiques. Or dans un réacteur nucléaire, l’énergie cinétique des neutrons
immédiatement produits par la fission est de l’ordre du MeV. Les conditions pour qu’une
réaction en chaîne se produise en régime permanent sont complexes. Quoiqu’il en soit,
il est clair que les neutrons émis par une réaction de fission doivent être ralentis pour
produire de nouvelles fissions.
Après n chocs, l’énergie cinétique moyenne du neutron est E n = h
n E 0 . Calculer le
nombre de chocs nécessaires pour qu’un neutron d’énergie E 0 = 2 MeV produit par une
fission devienne thermique (E n = 0,05 eV), dans les cas des noyaux
1 H,
2 H,
12 C et
16 O.
Commenter.
Mécanique des systèmes et du solide
Exercice 21 Mouvement d’une moto (ou d’une mobylette)
Ce problème est construit de manière à aborder l’ensemble des méthodes habituellement
utilisées pour résoudre un problème de mécanique du solide. Il permet, en outre de
comprendre le rôle des frottements entre le sol et les roues dans la propulsion d’un
véhicule. On y retrouve de façon simple plusieurs résultats familiers dans le domaine du
comportement des véhicules motorisés.
On étudie le mouvement rectiligne sur un sol horizontal d’une moto, de masse totale M
avec le conducteur et dont les articulations sont parfaites : on suppose donc le système
{moto + conducteur} rigide. Les deux roues sont identiques, assimilables à des anneaux
parfaits homogènes de masse m et de rayon R. Seule la roue arrière est motrice ; g est
l’intensité du champ de pesanteur terrestre. Le référentiel terrestre R t supposé galiléen est
muni du repère absolu
O,
u x ,
u y ,
u z
, et on désignera par R ba le référentiel barycentrique
relatif au système S {moto 1 conducteur} de centre d’inertie G.
La moto démarre, et on suppose que les roues roulent sans glisser sur le sol. S avance à
la vitesse
− →
V = V
u x par rapport au sol (V > 0). On considère d’autre part que les roues
sont les seules parties en rotation du véhicule. On néglige donc l’énergie cinétique et le
moment cinétique associés à la rotation du moteur et des organes de transmission.
1. MÉCANIQUE
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