i
i
i
i
i
i
i
i
Les franges sombres correspondent à x =
n 1
1
2
lD
a
. Elles aussi sont des droites
parallèles à Oy, elles sont situées à égale distance de deux franges brillantes, de sorte que
la distance entre deux franges sombres consécutives est aussi égale à l’interfrange. Au
centre de la figure d’interférences (en x = 0), il y a une frange brillante.
Définition : On appelle ordre d’interférence la quantité p =
d
l
.
L’ordre d’interférence est donc entier sur une frange brillante, demi-entier sur une frange
sombre. On dit aussi que les interférences sont constructives si p est entier ; les champs
électriques des deux ondes sont orientés dans le même sens. Si p est demi-entier, les
interférences sont dites destructives ; les champs électriques des deux ondes sont opposés.
La frange centrale correspond à d = 0 (ou p = 0). C’est une frange brillante. Elle est
située sur l’axe des y (d’équation x = 0).
5.5. Quelques variations sur le thème « trous de Young »
• Source S décentrée
D
d
S
T 1
O S
T 2
x
y
M
axe optique
(E)
(P)
z
1
2
’
1
’
2
x S
y S
On suppose ici que
1 fi 2 . d est la distance de la source à l’écran
(E) et O S l’intersection de
l’axe optique et du plan
parallèle à (E) et contenant
S. On repère la source S
par ses coordonnées x S et
y S dans ce plan (cf. figure
ci-contre, les axes O S x S
et O S y S sont orientés de
façon opposée à Ox et
Oy). Puisque les angles entre les faisceaux lumineux et l’axe optique sont petits, x S et y S
sont petits devant d.
En utilisant la même méthode que pour calculer
2 −
1 , on obtient :
2 − 1 = −
x s a
d
(45)
et
d = a
x
D
−
x s
d
(46)
La frange centrale (d = 0) est située en x = x s
D
d
. La figure d’interférences s’est donc
déplacée dans la direction opposée à celle selon laquelle on a déplacé la source S Les
déplacements de la source S et de la figure d’interférences sont homothétiques, avec
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
551
i
i
i
i
i
i
i
Les franges sombres correspondent à x =
n 1
1
2
lD
a
. Elles aussi sont des droites
parallèles à Oy, elles sont situées à égale distance de deux franges brillantes, de sorte que
la distance entre deux franges sombres consécutives est aussi égale à l’interfrange. Au
centre de la figure d’interférences (en x = 0), il y a une frange brillante.
Définition : On appelle ordre d’interférence la quantité p =
d
l
.
L’ordre d’interférence est donc entier sur une frange brillante, demi-entier sur une frange
sombre. On dit aussi que les interférences sont constructives si p est entier ; les champs
électriques des deux ondes sont orientés dans le même sens. Si p est demi-entier, les
interférences sont dites destructives ; les champs électriques des deux ondes sont opposés.
La frange centrale correspond à d = 0 (ou p = 0). C’est une frange brillante. Elle est
située sur l’axe des y (d’équation x = 0).
5.5. Quelques variations sur le thème « trous de Young »
• Source S décentrée
D
d
S
T 1
O S
T 2
x
y
M
axe optique
(E)
(P)
z
1
2
’
1
’
2
x S
y S
On suppose ici que
1 fi 2 . d est la distance de la source à l’écran
(E) et O S l’intersection de
l’axe optique et du plan
parallèle à (E) et contenant
S. On repère la source S
par ses coordonnées x S et
y S dans ce plan (cf. figure
ci-contre, les axes O S x S
et O S y S sont orientés de
façon opposée à Ox et
Oy). Puisque les angles entre les faisceaux lumineux et l’axe optique sont petits, x S et y S
sont petits devant d.
En utilisant la même méthode que pour calculer
2 −
1 , on obtient :
2 − 1 = −
x s a
d
(45)
et
d = a
x
D
−
x s
d
(46)
La frange centrale (d = 0) est située en x = x s
D
d
. La figure d’interférences s’est donc
déplacée dans la direction opposée à celle selon laquelle on a déplacé la source S Les
déplacements de la source S et de la figure d’interférences sont homothétiques, avec
7. OPTIQUE ONDULATOIRE
551