i
i
i
i
i
i
i
i
Attention à ne pas confondre la lumière naturelle où la différence de phase entre les ondes
polarisées selon Ox et Oy varie aléatoirement tous les t c avec de la lumière polarisée
circulairement ou elliptiquement où cette différence est constante au cours du temps.
Lorsqu’on envoie de la lumière naturelle, d’intensité I 0 , sur un polariseur, on obtient de la
lumière polarisée linéairement, avec une intensité I = I 0 /2 (dans l’hypothèse où on utilise
un polariseur parfait, i.e. sans absorption ; avec les polariseurs organiques de laboratoire,
le rapport I /I 0 est plutôt de l’ordre de 40 %).
La plupart du temps, on manipule de la lumière naturelle (et non de la lumière polarisée).
C’est ce qui justifie que l’amplitude s est considérée en optique physique comme une
grandeur scalaire (et non vectorielle). En effet, en utilisant la notation complexe, la
relation (19) peut encore s’écrire :
− →
E c = − → u x E 0x e
i(kz−v t) 1 − → u y E 0y e
i(kz−v t)
(20)
avec E 0x = E 0 e
i wx(t) et E 0y = E 0 e
i wy(t) . Les amplitudes complexes des deux ondes
polarisées selon Ox ou Oy ont donc exactement la même forme :
s = s 0 e
i(kz−v t)
(21)
C’est l’amplitude complexe (scalaire) qu’on utilise dès qu’on a de la lumière non polarisée,
c’est-à-dire dans la quasi-totalité des cas que vous rencontrerez.
4. COEFFICIENTS DE RÉFLEXION ET DE TRANSMISSION (À INCIDENCE
NORMALE)
4.1. Coefficients de réflexion et de transmission de l’amplitude
z
x
n 2
n 1
O
onde incidente
onde réfléchie
onde transmise
On considère ici un dioptre plan séparant deux
milieux d’indices n 1 et n 2 (cf. figure ci-contre). On
éclaire ce dioptre du côté du milieu d’indice n 1 , par
une onde plane, sous incidence normale. Son vecteur d’onde est donc
− →
k i = k i
− → u z = n 1
v
c
− → u z . Cette
onde donne lieu à une onde réfléchie, de vecteur
d’onde −
− →
k i , et à une onde transmise, de vecteur
d’onde
− →
k t = k t
− → u z = n 2
v
c
− → u z . Les champs électriques complexes de ces ondes (qu’on supposera
toutes polarisées dans le plan Oxz) sont :
− →
E i = E i0 e
i(kiz−vt)− → u x ,
− →
E r = E r0 e
i(−kiz−vt)− → u x
et
− →
E t = E t0 e
i(ktz−vt)− → u x (22)
et leurs champs magnétiques, toujours en notation complexe, s’en déduisent. On a :
− →
B i =
n 1
c
E i0 e
i(kiz−vt)− → u y ,
− →
B r = −
n 1
c
E r0 e
i(−kiz−vt)− → u y et
− →
B t =
n 2
c
E t0 e
i(ktz−vt)− → u y
(23)
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i
i
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Attention à ne pas confondre la lumière naturelle où la différence de phase entre les ondes
polarisées selon Ox et Oy varie aléatoirement tous les t c avec de la lumière polarisée
circulairement ou elliptiquement où cette différence est constante au cours du temps.
Lorsqu’on envoie de la lumière naturelle, d’intensité I 0 , sur un polariseur, on obtient de la
lumière polarisée linéairement, avec une intensité I = I 0 /2 (dans l’hypothèse où on utilise
un polariseur parfait, i.e. sans absorption ; avec les polariseurs organiques de laboratoire,
le rapport I /I 0 est plutôt de l’ordre de 40 %).
La plupart du temps, on manipule de la lumière naturelle (et non de la lumière polarisée).
C’est ce qui justifie que l’amplitude s est considérée en optique physique comme une
grandeur scalaire (et non vectorielle). En effet, en utilisant la notation complexe, la
relation (19) peut encore s’écrire :
− →
E c = − → u x E 0x e
i(kz−v t) 1 − → u y E 0y e
i(kz−v t)
(20)
avec E 0x = E 0 e
i wx(t) et E 0y = E 0 e
i wy(t) . Les amplitudes complexes des deux ondes
polarisées selon Ox ou Oy ont donc exactement la même forme :
s = s 0 e
i(kz−v t)
(21)
C’est l’amplitude complexe (scalaire) qu’on utilise dès qu’on a de la lumière non polarisée,
c’est-à-dire dans la quasi-totalité des cas que vous rencontrerez.
4. COEFFICIENTS DE RÉFLEXION ET DE TRANSMISSION (À INCIDENCE
NORMALE)
4.1. Coefficients de réflexion et de transmission de l’amplitude
z
x
n 2
n 1
O
onde incidente
onde réfléchie
onde transmise
On considère ici un dioptre plan séparant deux
milieux d’indices n 1 et n 2 (cf. figure ci-contre). On
éclaire ce dioptre du côté du milieu d’indice n 1 , par
une onde plane, sous incidence normale. Son vecteur d’onde est donc
− →
k i = k i
− → u z = n 1
v
c
− → u z . Cette
onde donne lieu à une onde réfléchie, de vecteur
d’onde −
− →
k i , et à une onde transmise, de vecteur
d’onde
− →
k t = k t
− → u z = n 2
v
c
− → u z . Les champs électriques complexes de ces ondes (qu’on supposera
toutes polarisées dans le plan Oxz) sont :
− →
E i = E i0 e
i(kiz−vt)− → u x ,
− →
E r = E r0 e
i(−kiz−vt)− → u x
et
− →
E t = E t0 e
i(ktz−vt)− → u x (22)
et leurs champs magnétiques, toujours en notation complexe, s’en déduisent. On a :
− →
B i =
n 1
c
E i0 e
i(kiz−vt)− → u y ,
− →
B r = −
n 1
c
E r0 e
i(−kiz−vt)− → u y et
− →
B t =
n 2
c
E t0 e
i(ktz−vt)− → u y
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