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(on peut considérer que leur champ électrique induit un déplacement de charges, i.e.
un courant, dans les molécules, donc les ondes correspondantes sont amorties), tandis
que celles polarisées perpendiculairement à cette direction sont transmises (leur champ
électrique ne peut induire de courant dans la direction transverse à l’axe des molécules).
Le polariseur agit donc comme un filtre, qui ne laisse passer que les ondes incidentes
polarisées dans une certaine direction (Ox).
Quelle que soit la polarisation de la lumière incidente, le polariseur transmet donc une
onde polarisée linéairement (dans la direction Ox). Par exemple, si on éclaire un tel
polariseur avec l’onde polarisée elliptiquement dont on a décrit le champ électrique par
l’équation (12), il transmet la partie de l’onde polarisée suivant Ox, et absorbe celle
polarisée suivant Oy. L’onde sortant du polariseur a donc un champ électrique :
− →
E = E 0x
− → u x cos(kz − v t)
(13)
et on peut constater directement sur cette expression qu’elle est polarisée linéairement,
selon Ox.
Un cas particulier important est celui où l’onde incidente est polarisée linéairement dans
une direction faisant un angle u avec l’axe Ox du polariseur Cette direction est colinéaire
au vecteur unitaire − → u u tel que − → u u = cos u − → u x 1 sin u − → u y . L’onde incidente se décompose
en deux composantes, l’une polarisée suivant l’axe Ox du polariseur, et l’autre selon Oy :
− →
E = E 0 cos u − → u x cos(kz − v t) 1 E 0 sin u − → u y cos(kz − v t)
(14)
Ainsi l’onde transmise par le polariseur est décrite par le champ électrique :
− →
E = E 0 cos u − → u x cos(kz − v t)
(15)
et son intensité I est donc reliée à celle I 0 de l’onde incidente par :
I = I 0 cos
2 u
(16)
Ce résultat constitue la loi de Malus. Attention à ne pas l’appliquer dans tous les cas :
elle ne s’applique que si l’onde incidente est polarisée rectilignement.
3. COHÉRENCE TEMPORELLE
En optique (visible, UV ou IR) les détecteurs mesurent l’intensité I du rayonnement,
c’est-à-dire la valeur moyenne du flux d’énergie électromagnétique sur un temps t obs
long, et en particulier beaucoup plus long que la période T des oscillations du champ. La
résolution temporelle de l’instrument de mesure, t obs , est suffisamment longue pour être
aussi en général plus longue qu’un autre temps caractéristique de la lumière, le temps de
cohérence. L’objectif de ce paragraphe est de comprendre cette notion.
540
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(on peut considérer que leur champ électrique induit un déplacement de charges, i.e.
un courant, dans les molécules, donc les ondes correspondantes sont amorties), tandis
que celles polarisées perpendiculairement à cette direction sont transmises (leur champ
électrique ne peut induire de courant dans la direction transverse à l’axe des molécules).
Le polariseur agit donc comme un filtre, qui ne laisse passer que les ondes incidentes
polarisées dans une certaine direction (Ox).
Quelle que soit la polarisation de la lumière incidente, le polariseur transmet donc une
onde polarisée linéairement (dans la direction Ox). Par exemple, si on éclaire un tel
polariseur avec l’onde polarisée elliptiquement dont on a décrit le champ électrique par
l’équation (12), il transmet la partie de l’onde polarisée suivant Ox, et absorbe celle
polarisée suivant Oy. L’onde sortant du polariseur a donc un champ électrique :
− →
E = E 0x
− → u x cos(kz − v t)
(13)
et on peut constater directement sur cette expression qu’elle est polarisée linéairement,
selon Ox.
Un cas particulier important est celui où l’onde incidente est polarisée linéairement dans
une direction faisant un angle u avec l’axe Ox du polariseur Cette direction est colinéaire
au vecteur unitaire − → u u tel que − → u u = cos u − → u x 1 sin u − → u y . L’onde incidente se décompose
en deux composantes, l’une polarisée suivant l’axe Ox du polariseur, et l’autre selon Oy :
− →
E = E 0 cos u − → u x cos(kz − v t) 1 E 0 sin u − → u y cos(kz − v t)
(14)
Ainsi l’onde transmise par le polariseur est décrite par le champ électrique :
− →
E = E 0 cos u − → u x cos(kz − v t)
(15)
et son intensité I est donc reliée à celle I 0 de l’onde incidente par :
I = I 0 cos
2 u
(16)
Ce résultat constitue la loi de Malus. Attention à ne pas l’appliquer dans tous les cas :
elle ne s’applique que si l’onde incidente est polarisée rectilignement.
3. COHÉRENCE TEMPORELLE
En optique (visible, UV ou IR) les détecteurs mesurent l’intensité I du rayonnement,
c’est-à-dire la valeur moyenne du flux d’énergie électromagnétique sur un temps t obs
long, et en particulier beaucoup plus long que la période T des oscillations du champ. La
résolution temporelle de l’instrument de mesure, t obs , est suffisamment longue pour être
aussi en général plus longue qu’un autre temps caractéristique de la lumière, le temps de
cohérence. L’objectif de ce paragraphe est de comprendre cette notion.
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