i
i
i
i
i
i
i
i
En outre ˙
r = (dr/dz)(dz/dt) ≈ (dr/dz)v 0 ; ¨ r ≈ (d
2 r/dz
2 )v
2
0 . On reporte dans (156), et
on obtient finalement :
v
2
0
d
2 r
dz 2 = −
re
2
4m 2 B
2
z
(157)
6.5.b. Compte tenu de
dr
dz
= tan a, l’équation précédente s’écrit :
v
2
0
d tana
dz
= −
re
2
4m 2 B
2
z
(158)
On intègre entre z 1 et z 2 :
v
2
0 (tana 2 − tana 1 ) = −
e
2
4m 2
z 2
z 1
rB
2
z dz = −
e
2
4m 2 S
(159)
Soit :
tana 2 − tana 1 = −
e
2 S
4m 2 v
2
0
< 0. Donc, la lentille est convergente.
(160)
6.5.c. (Voir la figure ci-dessous ).
A
A '
H 1
r 1
O 1
H' 1
O 2
2
1
O
p = O 1 A
p' = O 2 A'
tana 1 = −
r 1
p
tana 2 = −
r 1
p
En reportant dans (160), on obtient :
1
p −
1
p
=
1
f
avec :
f
=
4 m
2 v
2
0 r 1
e 2 S
=
4 m
2 v
2
0
e 2 (z 2 − z 1 )B
2
1
= 0, 23 m
(161)
6.6. Limite de résolution du microscope électronique :
l =
h
p
=
h
m v 0
; d e =
0, 61 l
sin u 0
=
0, 61 h
m v 0 sin u 0
= 1, 5 nm
(162)
La constante de Planck h s’exprime en J.s (unité d’action).
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