i
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i
i
i
i
i
i
On a :
A
B
A B
=
O 2 A
O 2 A ≈ 4 ; A
B
≈ 5 mm
(92)
L’encombrement du téléobjectif est O 1 A
= 31, 2 1 75, 8 = 107 mm.
2.c.b. La tour étant très éloignée, son image se forme dans le plan focal image de la
lentille. En utilisant la formule du grandissement de Descartes, on obtient :
A
B
AB
≈
f
u
|p|
(93)
Avec AB = 50 m , |p| = 2 km , A
B
= 5 mm , on trouve f
u = 200 mm. Le dispositif
serait environ 2 fois plus encombrant que le téléobjectif de la question précédente.
5 CONSEIL : Il est fortement conseillé d’étudier les parties 3 et 5 pages 471 et 482 avant d’aborder
cet exercice.
1. La limite de résolution angulaire (due à la diffraction) est donnée au paragraphe 3.5.
page 475 :
a =
0, 6l
nR
=
0, 6 3 0, 56.10
−6
0, 05
= 6, 8.10
−6 rad
(94)
a
étant l’acuité visuelle, le grossissement utile G u est égal à :
G u =
a
a
=
3.10
−4
6, 8.10 −6 = 44
(95)
2. Voir le paragraphe 3.4. page 474. Le champ moyen 2v de la lunette est l’angle sous lequel
l’oculaire (L 2 ) est vu de O 1 (centre de l’objectif ).
r
r
O 2
O 1
F' 1 = F 2
O 1 F' 1 = f ' 1
F 2 O 2 = f ' 2
(L 2 )
(L 1 )
2
2
champ moyen = 2
R
R
v est petit et, d’autre part, on a f
2 f
1 . Dans ces conditions, le grossissement G est
pratiquement égal à f
1 /f
2 . On peut donc écrire :
2v ≈
d
f
1 1 f
2
≈
d
f
1
=
d
f
2
f
2
f
1
≈
d
f
2
1
G
=
1
2G
(96)
(on a utilisé la donnée de l’énoncé : d/f
2 = 0, 5). On observe que le grossissement et le champ
varient en sens inverse. Pour voir la Lune en entier, on doit avoir : 2a L 2v (2a L est le
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i
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On a :
A
B
A B
=
O 2 A
O 2 A ≈ 4 ; A
B
≈ 5 mm
(92)
L’encombrement du téléobjectif est O 1 A
= 31, 2 1 75, 8 = 107 mm.
2.c.b. La tour étant très éloignée, son image se forme dans le plan focal image de la
lentille. En utilisant la formule du grandissement de Descartes, on obtient :
A
B
AB
≈
f
u
|p|
(93)
Avec AB = 50 m , |p| = 2 km , A
B
= 5 mm , on trouve f
u = 200 mm. Le dispositif
serait environ 2 fois plus encombrant que le téléobjectif de la question précédente.
5 CONSEIL : Il est fortement conseillé d’étudier les parties 3 et 5 pages 471 et 482 avant d’aborder
cet exercice.
1. La limite de résolution angulaire (due à la diffraction) est donnée au paragraphe 3.5.
page 475 :
a =
0, 6l
nR
=
0, 6 3 0, 56.10
−6
0, 05
= 6, 8.10
−6 rad
(94)
a
étant l’acuité visuelle, le grossissement utile G u est égal à :
G u =
a
a
=
3.10
−4
6, 8.10 −6 = 44
(95)
2. Voir le paragraphe 3.4. page 474. Le champ moyen 2v de la lunette est l’angle sous lequel
l’oculaire (L 2 ) est vu de O 1 (centre de l’objectif ).
r
r
O 2
O 1
F' 1 = F 2
O 1 F' 1 = f ' 1
F 2 O 2 = f ' 2
(L 2 )
(L 1 )
2
2
champ moyen = 2
R
R
v est petit et, d’autre part, on a f
2 f
1 . Dans ces conditions, le grossissement G est
pratiquement égal à f
1 /f
2 . On peut donc écrire :
2v ≈
d
f
1 1 f
2
≈
d
f
1
=
d
f
2
f
2
f
1
≈
d
f
2
1
G
=
1
2G
(96)
(on a utilisé la donnée de l’énoncé : d/f
2 = 0, 5). On observe que le grossissement et le champ
varient en sens inverse. Pour voir la Lune en entier, on doit avoir : 2a L 2v (2a L est le
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