i
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i
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i
i
i
ne peut avoir une taille moindre). Maintenant, si l’on recule légèrement la pellicule, rien
ne sera changé pour A : son image sur la pellicule aura toujours la taille g. Par contre,
la profondeur de champ va augmenter : on va pouvoir photographier nettement des
objets de plus en plus proches de l’appareil. (Autrement dit, la distance hyperfocale va
diminuer). Jusqu’où peut-on aller ? La position limite de la pellicule est donnée par la
figure ci-dessous.
A 0
A' 0
F
O
F'
C'
d'
C
(D)
(E)
(L)
G
G'
La tache G
G sur la pellicule a la taille g du grain. Les triangles F
CC
et F
GG
sont
semblables, d’où :
g
D
=
d
− f
f
=⇒ d
= f
1 1
g
D
= f
1 Ng
(82)
Numériquement :
N = 2, 8
=⇒
d
= 50, 056 mm
(83)
N = 16
=⇒
d
= 50, 32 mm
(84)
1.d.b. Nouvelle distance hyperfocale L
0 (= A 0 O). A 0 et A
0 sont conjugués par rapport
à (L) donc on a :
1
p −
1
p
=
1
f avec p
= OA
0 = OA
0 et p = OA 0 = −L
0
(85)
Donc :
1
L
0
=
1
f −
1
OA
0
(86)
D’autre part, les triangles A
0 CC
et A
0 GG
sont semblables. On en déduit :
OA
0
D
=
OA
0 − d
g
=⇒ OA
0 =
Dd
D − g
(87)
En reportant OA
0 dans l’éq.(86) et en utilisant la relation D = f
/N , on obtient
finalement :
L
0 =
f
2
1
f
2
2Ng
=
f
1 L 0
2
≈
L 0
2
(88)
508
i
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ne peut avoir une taille moindre). Maintenant, si l’on recule légèrement la pellicule, rien
ne sera changé pour A : son image sur la pellicule aura toujours la taille g. Par contre,
la profondeur de champ va augmenter : on va pouvoir photographier nettement des
objets de plus en plus proches de l’appareil. (Autrement dit, la distance hyperfocale va
diminuer). Jusqu’où peut-on aller ? La position limite de la pellicule est donnée par la
figure ci-dessous.
A 0
A' 0
F
O
F'
C'
d'
C
(D)
(E)
(L)
G
G'
La tache G
G sur la pellicule a la taille g du grain. Les triangles F
CC
et F
GG
sont
semblables, d’où :
g
D
=
d
− f
f
=⇒ d
= f
1 1
g
D
= f
1 Ng
(82)
Numériquement :
N = 2, 8
=⇒
d
= 50, 056 mm
(83)
N = 16
=⇒
d
= 50, 32 mm
(84)
1.d.b. Nouvelle distance hyperfocale L
0 (= A 0 O). A 0 et A
0 sont conjugués par rapport
à (L) donc on a :
1
p −
1
p
=
1
f avec p
= OA
0 = OA
0 et p = OA 0 = −L
0
(85)
Donc :
1
L
0
=
1
f −
1
OA
0
(86)
D’autre part, les triangles A
0 CC
et A
0 GG
sont semblables. On en déduit :
OA
0
D
=
OA
0 − d
g
=⇒ OA
0 =
Dd
D − g
(87)
En reportant OA
0 dans l’éq.(86) et en utilisant la relation D = f
/N , on obtient
finalement :
L
0 =
f
2
1
f
2
2Ng
=
f
1 L 0
2
≈
L 0
2
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