i
i
i
i
i
i
i
i
Si l’on considère un objet éclairé simultanément par les deux radiations précédentes, le
doublet en donnera deux images dont les caractéristiques géométriques (emplacement et
grandeur) ne coïncideront pas rigoureusement. On observera ainsi des irisations témoignant des aberrations chromatiques du système.
4 CONSEIL : On utilise essentiellement ici la partie 2 du cours page 462. La notion de distance
hyperfocale, largement discutée dans l’exercice, est d’une grande importance pratique : elle est à comprendre
en détail et à retenir.
A
A '
O
(L)
(E)
x'
d
1.a. Mise au point de l’objectif
Considérons un objet A à la distance
x
de (L) avec x
> 0 et ∞ > x
> x.
On cherche la distance entre la pellicule et la lentille pour que l’image
A
se forme sur l’écran.
On pose :
OA = p = −x
; OA = p
= d ;
La formule de conjugaison de Descartes donne :
1
p −
1
p
=
1
f
=⇒
1
d
1
1
x =
1
f
(72)
D’où :
d =
f
x
x − f
(73)
En faisant varier x
de x à l’infini, on obtient :
d min d d max
(74)
avec
d min = f
et
d max =
f
x
x − f
(75)
soit numériquement,
5 cm d 5, 45 cm
(76)
1.b. Les grandeurs photométriques sont définies au paragraphe 5.3. page 484. Le flux
lumineux pénétrant dans l’objectif est proportionnel à D
2 donc à 1/N
2 . Les nombres N
sont (approximativement) en progression géométrique de raison
√
2. Donc, les valeurs de
1/N
2 sont en progression de raison 1/2. D’autre part, les nombres T e sont, également,
en progression géométrique de raison 1/2. En passant d’un N au suivant (par exemple :
N = 2, 8 −→ 4), l’énergie lumineuse pénétrant dans l’appareil sera inchangée si, dans le
même temps, on passe d’un T e au T e précédent (par exemple : T e = 1/60 s −→ 1/30 s).
On compense la fermeture du diaphragme par l’augmentation de la durée d’exposition.
1.c. L’appareil étant mis au point sur l’infini, on a d = f
; l’écran (E) est donc confondu
avec le plan focal image de (L).
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i
i
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Si l’on considère un objet éclairé simultanément par les deux radiations précédentes, le
doublet en donnera deux images dont les caractéristiques géométriques (emplacement et
grandeur) ne coïncideront pas rigoureusement. On observera ainsi des irisations témoignant des aberrations chromatiques du système.
4 CONSEIL : On utilise essentiellement ici la partie 2 du cours page 462. La notion de distance
hyperfocale, largement discutée dans l’exercice, est d’une grande importance pratique : elle est à comprendre
en détail et à retenir.
A
A '
O
(L)
(E)
x'
d
1.a. Mise au point de l’objectif
Considérons un objet A à la distance
x
de (L) avec x
> 0 et ∞ > x
> x.
On cherche la distance entre la pellicule et la lentille pour que l’image
A
se forme sur l’écran.
On pose :
OA = p = −x
; OA = p
= d ;
La formule de conjugaison de Descartes donne :
1
p −
1
p
=
1
f
=⇒
1
d
1
1
x =
1
f
(72)
D’où :
d =
f
x
x − f
(73)
En faisant varier x
de x à l’infini, on obtient :
d min d d max
(74)
avec
d min = f
et
d max =
f
x
x − f
(75)
soit numériquement,
5 cm d 5, 45 cm
(76)
1.b. Les grandeurs photométriques sont définies au paragraphe 5.3. page 484. Le flux
lumineux pénétrant dans l’objectif est proportionnel à D
2 donc à 1/N
2 . Les nombres N
sont (approximativement) en progression géométrique de raison
√
2. Donc, les valeurs de
1/N
2 sont en progression de raison 1/2. D’autre part, les nombres T e sont, également,
en progression géométrique de raison 1/2. En passant d’un N au suivant (par exemple :
N = 2, 8 −→ 4), l’énergie lumineuse pénétrant dans l’appareil sera inchangée si, dans le
même temps, on passe d’un T e au T e précédent (par exemple : T e = 1/60 s −→ 1/30 s).
On compense la fermeture du diaphragme par l’augmentation de la durée d’exposition.
1.c. L’appareil étant mis au point sur l’infini, on a d = f
; l’écran (E) est donc confondu
avec le plan focal image de (L).
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