i
i
i
i
i
i
i
i
où BH est parallèle à B
H
et où A
est confondu avec F
. On obtient une image A
B
qui est droite. En utilisant le fait que l’angle a est petit, on a :
A
B
≈ |f
|a = 5.10
−2 .2.
p
180
= 1, 7.10
−3 m = 1, 7 mm
(62)
2. On utilise l’expérience b) et on détermine l’image intermédiaire de B 2 que nous
appellerons B
2 . On a donc la succession d’images :
B 2
(L 1 )
−→ B
2
(L 2 )
−→ B
2
(63)
B
2 est l’image de B 2 par L 1 . Donc, B
2 est situé sur la droite B 2 O 1 . De même, B
2 est situé
sur la droite B
2 O 2 . On obtient donc facilement B
2 comme l’indique la figure ci-dessous.
B 2
A 2
B' 2
A' 2
B'' 2
A'' 2
O 1
O 2
(L 2 )
(L 1 )
20 cm
20 cm
e = 40 cm
Par symétrie de la construction, on a O 1 A
2 = 10, 2 m = − O 2 A
2 . D’où, avec la
formule de conjugaison de Descartes :
1
O 1 A
2
−
1
O 1 A 2
=
1
f
1
=⇒ f
1 = 0, 1 m = f
2
(64)
Remarque : on aurait pu, tout aussi bien, considérer l’expérience a) et chercher à
déterminer l’image intermédiaire B
1 de B 1 . On a :
B 1
(L 1 )
−→ B
1
(L 2 )
−→ B
1
(65)
Par un raisonnement identique au précédent, on déduit que B
1 est à l’intersection de
B 1 O 1 et O 2 B
1 .
B 1
A 1
A' 1
B' 1
O 1
O 2
10 cm
10 cm
e = 40 cm
Il est facile de voir que ces 2 droites sont parallèles et donc que B
1 est à l’infini. On en
déduit que B 1 est dans le plan focal objet de (L 1 ). A 1 est donc au foyer objet de (L 1 ) et
l’on a, sans calcul, f
1 = 10 cm.
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i
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où BH est parallèle à B
H
et où A
est confondu avec F
. On obtient une image A
B
qui est droite. En utilisant le fait que l’angle a est petit, on a :
A
B
≈ |f
|a = 5.10
−2 .2.
p
180
= 1, 7.10
−3 m = 1, 7 mm
(62)
2. On utilise l’expérience b) et on détermine l’image intermédiaire de B 2 que nous
appellerons B
2 . On a donc la succession d’images :
B 2
(L 1 )
−→ B
2
(L 2 )
−→ B
2
(63)
B
2 est l’image de B 2 par L 1 . Donc, B
2 est situé sur la droite B 2 O 1 . De même, B
2 est situé
sur la droite B
2 O 2 . On obtient donc facilement B
2 comme l’indique la figure ci-dessous.
B 2
A 2
B' 2
A' 2
B'' 2
A'' 2
O 1
O 2
(L 2 )
(L 1 )
20 cm
20 cm
e = 40 cm
Par symétrie de la construction, on a O 1 A
2 = 10, 2 m = − O 2 A
2 . D’où, avec la
formule de conjugaison de Descartes :
1
O 1 A
2
−
1
O 1 A 2
=
1
f
1
=⇒ f
1 = 0, 1 m = f
2
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Remarque : on aurait pu, tout aussi bien, considérer l’expérience a) et chercher à
déterminer l’image intermédiaire B
1 de B 1 . On a :
B 1
(L 1 )
−→ B
1
(L 2 )
−→ B
1
(65)
Par un raisonnement identique au précédent, on déduit que B
1 est à l’intersection de
B 1 O 1 et O 2 B
1 .
B 1
A 1
A' 1
B' 1
O 1
O 2
10 cm
10 cm
e = 40 cm
Il est facile de voir que ces 2 droites sont parallèles et donc que B
1 est à l’infini. On en
déduit que B 1 est dans le plan focal objet de (L 1 ). A 1 est donc au foyer objet de (L 1 ) et
l’on a, sans calcul, f
1 = 10 cm.
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