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1. Calculer la limite de résolution angulaire de la lunette si la longueur d’onde de la
lumière utilisée est l = 0, 56 mm. Sachant que l’acuité visuelle est égale à 3.10
−4 rad,
calculer le grossissement utile G u .
2. Exprimer l’angle de champ moyen 2v en fonction du grossissement G de la lunette.
Le diamètre apparent de la Lune est de 30
; on désire que son image apparaisse en entier
dans le champ de la lunette. Quelle est, dans ces conditions, la valeur du grossissement à
ne pas dépasser ?
3. On choisit un oculaire de distance focale f
2 = 2 cm. Calculer G. Sous quel angle
voit-on l’image de la Lune à travers la lunette ?
4. Déterminer le cercle oculaire en position et en grandeur.
5. On définit l’éclat e d’un astre comme la mesure de l’éclairement de l’unité de surface
de la pupille d’entrée d’un système optique récepteur (objectif de lunette ou pupille de
l’œil par exemple) lorsque l’axe du système est dirigé vers l’astre. Quelle relation y a-t-il
entre l’éclat e et la luminance L de l’astre supposé obéir à la loi de Lambert ?
On observe à l’œil nu tour à tour la Lune d’éclat e et une étoile d’éclat e
= e/254. En
admettant, pour simplifier, que le diamètre de la pupille de l’œil demeure le même au
cours de ces deux observations, calculer le rapport F/F
des flux lumineux reçus par un
élément rétinien dans les deux cas. Le diamètre apparent d’un élément, compté à partir
du point nodal image de l’œil, vaut 1
.
Même question lorsqu’on observe la Lune et l’étoile à travers la lunette. Comparer les 2
résultats.
Exercice 6
Lunette de Galilée
Une lunette de Galilée comporte un objectif mince convergent de distance focale
f
1 = 15 cm et un oculaire mince divergent, de distance focale f
2 = −5 cm. L’œil de
l’observateur étant placé sur l’axe, on confond son centre optique et sa pupille en un point
O situé à 2 cm en arrière de l’oculaire. Le rayon de sa pupille est r = 3 mm et ses limites
de vision distincte D = ∞ et d = 20 cm.
1. La lunette étant afocale, calculer le grandissement linéaire. A et A
étant 2 points de
l’axe optique, conjugués dans la lunette, calculer le rapport F
2 A /F 1 A (F
2 : foyer image
de l’oculaire, F 1 : foyer objet de l’objectif ).
1.a. Quel est le grossissement G i pour un objet à l’infini ?
1.b. Quand l’objet est à distance finie on suppose que dans l’observation à l’œil nu, l’œil et
l’objet restent fixes et qu’on enlève seulement la lunette. Exprimer le grossissement ainsi
défini en fonction de l’abscisse x (= F 1 A) de l’objet.
2. Quelles sont les positions limites des objets que l’observateur peut voir nettement à
travers la lunette sans toucher au tirage O 1 O 2 ? (O 1 et O 2 sont les centres des 2 lentilles).
Quelles sont les valeurs extrêmes du grossissement ?
6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
489
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1. Calculer la limite de résolution angulaire de la lunette si la longueur d’onde de la
lumière utilisée est l = 0, 56 mm. Sachant que l’acuité visuelle est égale à 3.10
−4 rad,
calculer le grossissement utile G u .
2. Exprimer l’angle de champ moyen 2v en fonction du grossissement G de la lunette.
Le diamètre apparent de la Lune est de 30
; on désire que son image apparaisse en entier
dans le champ de la lunette. Quelle est, dans ces conditions, la valeur du grossissement à
ne pas dépasser ?
3. On choisit un oculaire de distance focale f
2 = 2 cm. Calculer G. Sous quel angle
voit-on l’image de la Lune à travers la lunette ?
4. Déterminer le cercle oculaire en position et en grandeur.
5. On définit l’éclat e d’un astre comme la mesure de l’éclairement de l’unité de surface
de la pupille d’entrée d’un système optique récepteur (objectif de lunette ou pupille de
l’œil par exemple) lorsque l’axe du système est dirigé vers l’astre. Quelle relation y a-t-il
entre l’éclat e et la luminance L de l’astre supposé obéir à la loi de Lambert ?
On observe à l’œil nu tour à tour la Lune d’éclat e et une étoile d’éclat e
= e/254. En
admettant, pour simplifier, que le diamètre de la pupille de l’œil demeure le même au
cours de ces deux observations, calculer le rapport F/F
des flux lumineux reçus par un
élément rétinien dans les deux cas. Le diamètre apparent d’un élément, compté à partir
du point nodal image de l’œil, vaut 1
.
Même question lorsqu’on observe la Lune et l’étoile à travers la lunette. Comparer les 2
résultats.
Exercice 6
Lunette de Galilée
Une lunette de Galilée comporte un objectif mince convergent de distance focale
f
1 = 15 cm et un oculaire mince divergent, de distance focale f
2 = −5 cm. L’œil de
l’observateur étant placé sur l’axe, on confond son centre optique et sa pupille en un point
O situé à 2 cm en arrière de l’oculaire. Le rayon de sa pupille est r = 3 mm et ses limites
de vision distincte D = ∞ et d = 20 cm.
1. La lunette étant afocale, calculer le grandissement linéaire. A et A
étant 2 points de
l’axe optique, conjugués dans la lunette, calculer le rapport F
2 A /F 1 A (F
2 : foyer image
de l’oculaire, F 1 : foyer objet de l’objectif ).
1.a. Quel est le grossissement G i pour un objet à l’infini ?
1.b. Quand l’objet est à distance finie on suppose que dans l’observation à l’œil nu, l’œil et
l’objet restent fixes et qu’on enlève seulement la lunette. Exprimer le grossissement ainsi
défini en fonction de l’abscisse x (= F 1 A) de l’objet.
2. Quelles sont les positions limites des objets que l’observateur peut voir nettement à
travers la lunette sans toucher au tirage O 1 O 2 ? (O 1 et O 2 sont les centres des 2 lentilles).
Quelles sont les valeurs extrêmes du grossissement ?
6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
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