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où la grandeur K ne dépend que de l’oculaire. Cela montre que :
Pour un oculaire donné, le champ de la lunette est inversement proportionnel à son
grossissement.
ii) Le champ en profondeur.
Le champ en profondeur est limité par les plans de front extrêmes entre lesquels il faut
placer l’objet si l’on veut en obtenir une image nette à travers l’instrument.
ii.1) instrument objectif.
Le récepteur d’image a une structure discontinue, en grains (plaque photographique,
écran, . . . ). Il suffit que l’image d’un objet ponctuel soit une tache dont la taille n’excède
pas celle du grain. On peut donc faire varier la distance objet-instrument tout en restant
dans certaines limites (voir l’exercice 4 page 487 sur l’appareil photographique).
ii.2) instrument subjectif (l’image est virtuelle).
L’œil et sa faculté d’accomodation entrent en jeu. L’image donnée par l’instrument doit
se trouver entre les limites de vision distincte (voir le complément sur l’œil page 485). Là
aussi, on a une certaine latitude pour faire varier la position de l’objet. On parle alors de
profondeur d’accomodation.
3.5. Pouvoir séparateur. Limite de résolution
Ces deux grandeurs varient en sens inverse. Le pouvoir séparateur quantifie l’aptitude
d’un instrument à séparer les détails d’un objet.
La limite de résolution correspond à la plus petite distance de 2 points ou de 2 traits
parallèles que l’instrument peut séparer. Le pouvoir séparateur est essentiellement limité
par :
– les aberrations ;
– la structure granulaire du récepteur (par exemple, la rétine) ;
– la diffraction (voir l’exercice 7 page 490 où ce qui suit sera démontré explicitement
dans le cas du microscope).
Même quand le stigmatisme est réalisé, l’image d’un point A n’est pas, en réalité, un point
A
mais une tache de diffraction de centre A
et de rayon |0, 6l/(n
sin u
)|.
A
B'
A'
u'
u
B
milieu d’indice n
milieu d’indice n'
Deux images A
et B
seront séparées si, d’après le critère de Rayleigh, on a
A
B
|0, 6l/(n
sin u
)| . Or la condition d’aplanétisme s’écrit n AB sin u = n
A B
sin u
.
6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
475
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où la grandeur K ne dépend que de l’oculaire. Cela montre que :
Pour un oculaire donné, le champ de la lunette est inversement proportionnel à son
grossissement.
ii) Le champ en profondeur.
Le champ en profondeur est limité par les plans de front extrêmes entre lesquels il faut
placer l’objet si l’on veut en obtenir une image nette à travers l’instrument.
ii.1) instrument objectif.
Le récepteur d’image a une structure discontinue, en grains (plaque photographique,
écran, . . . ). Il suffit que l’image d’un objet ponctuel soit une tache dont la taille n’excède
pas celle du grain. On peut donc faire varier la distance objet-instrument tout en restant
dans certaines limites (voir l’exercice 4 page 487 sur l’appareil photographique).
ii.2) instrument subjectif (l’image est virtuelle).
L’œil et sa faculté d’accomodation entrent en jeu. L’image donnée par l’instrument doit
se trouver entre les limites de vision distincte (voir le complément sur l’œil page 485). Là
aussi, on a une certaine latitude pour faire varier la position de l’objet. On parle alors de
profondeur d’accomodation.
3.5. Pouvoir séparateur. Limite de résolution
Ces deux grandeurs varient en sens inverse. Le pouvoir séparateur quantifie l’aptitude
d’un instrument à séparer les détails d’un objet.
La limite de résolution correspond à la plus petite distance de 2 points ou de 2 traits
parallèles que l’instrument peut séparer. Le pouvoir séparateur est essentiellement limité
par :
– les aberrations ;
– la structure granulaire du récepteur (par exemple, la rétine) ;
– la diffraction (voir l’exercice 7 page 490 où ce qui suit sera démontré explicitement
dans le cas du microscope).
Même quand le stigmatisme est réalisé, l’image d’un point A n’est pas, en réalité, un point
A
mais une tache de diffraction de centre A
et de rayon |0, 6l/(n
sin u
)|.
A
B'
A'
u'
u
B
milieu d’indice n
milieu d’indice n'
Deux images A
et B
seront séparées si, d’après le critère de Rayleigh, on a
A
B
|0, 6l/(n
sin u
)| . Or la condition d’aplanétisme s’écrit n AB sin u = n
A B
sin u
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6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
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