i
i
i
i
i
i
i
i
S est point principal objet et image. Les distances focales sont définies par f
= SF
et
f = SF (elles ne sont pas égales en valeur absolue, les milieux extrêmes n’étant pas identiques).
On les calcule en considérant des angles petits. On a A
S ≈ f
b
≈ Ri
; i
= b
1 r
ainsi que ni
≈ n
r
(Loi de Descartes). D’où b
≈ i
(1 − n/n
) et finalement :
f
= R
n
n − n
;
f = R
n
n − n
(9)
La vergence de ce dioptre est donnée par :
C = −
n
f
=
n
f =
n
− n
R
=
n
− n
SC
(10)
Le dioptre plan dans les conditions de Gauss
A'
O
(S)
S
N
i
i
r
r
A
air
milieu d’indice
n
Soit le système de la figure ci-contre où (S)
est un plan.
L’objet A a pour image le point A
qui, par
symétrie, sera situé sur AO. Calculons AA .
Pour cela, on considère un rayon lumineux
AS issu de A. Les angles étant petits, on a :
i ≈ n r et OS ≈ A O i ≈ AO r.
D’où n A O ≈ AO et finalement
AA ≈ AO (1 − 1/n), quantité qui est
indépendante du rayon choisi.
2.4. Lentilles. Doublets
Une lentille est une association de deux
dioptres sphériques coaxiaux.
Nous considèrerons dans la partie 2.4. des
lentilles plongées dans l’air.
Centre optique O d’une lentille
L
I
N
O
N'
I'
L'
Un rayon qui traverse la lentille en passant
par O ne subit pas de déviation (LI/ /L
I
).
Lentilles minces. Conjugaison.
Grandissement
Une lentille est mince si son épaisseur est
très faible comparée aux rayons de courbure
de ses faces.
466
i
i
i
i
i
i
i
S est point principal objet et image. Les distances focales sont définies par f
= SF
et
f = SF (elles ne sont pas égales en valeur absolue, les milieux extrêmes n’étant pas identiques).
On les calcule en considérant des angles petits. On a A
S ≈ f
b
≈ Ri
; i
= b
1 r
ainsi que ni
≈ n
r
(Loi de Descartes). D’où b
≈ i
(1 − n/n
) et finalement :
f
= R
n
n − n
;
f = R
n
n − n
(9)
La vergence de ce dioptre est donnée par :
C = −
n
f
=
n
f =
n
− n
R
=
n
− n
SC
(10)
Le dioptre plan dans les conditions de Gauss
A'
O
(S)
S
N
i
i
r
r
A
air
milieu d’indice
n
Soit le système de la figure ci-contre où (S)
est un plan.
L’objet A a pour image le point A
qui, par
symétrie, sera situé sur AO. Calculons AA .
Pour cela, on considère un rayon lumineux
AS issu de A. Les angles étant petits, on a :
i ≈ n r et OS ≈ A O i ≈ AO r.
D’où n A O ≈ AO et finalement
AA ≈ AO (1 − 1/n), quantité qui est
indépendante du rayon choisi.
2.4. Lentilles. Doublets
Une lentille est une association de deux
dioptres sphériques coaxiaux.
Nous considèrerons dans la partie 2.4. des
lentilles plongées dans l’air.
Centre optique O d’une lentille
L
I
N
O
N'
I'
L'
Un rayon qui traverse la lentille en passant
par O ne subit pas de déviation (LI/ /L
I
).
Lentilles minces. Conjugaison.
Grandissement
Une lentille est mince si son épaisseur est
très faible comparée aux rayons de courbure
de ses faces.
466