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Points nodaux
L
I
I’
L’
N
N’
Les deux points nodaux N et N
sont conjugués, situés sur l’axe et tels qu’à tout rayon
incident LI passant par N correspond un
émergent I
L
passant par N
avec LI/ / I’L’.
Si les milieux extrêmes sont identiques,
alors les points nodaux sont confondus
avec les points principaux correspondants
(H ≡ N, H
≡ N
).
Formules de conjugaison et de grandissement
Les milieux extrêmes sont supposés identiques. Pour construire l’image A
B
d’un objet
AB par un système optique, on utilise les plans principaux et les foyers :
– le rayon incident BK passant par F émerge en K
B
parallèle à l’axe optique ;
– le rayon incident BJ parallèle à l’axe optique émerge en J
F
.
Avec les notations p = HA ; p
= H
A ; f = HF ; f
= H
F
; f
= −f ; s = FA ;
s
= F
A , on peut écrire les formules de conjugaison et de grandissement suivantes :
– formule de Descartes (origine aux points principaux)
1
p −
1
p
=
1
f
(5)
– formule de Newton (origine aux foyers)
ss
= f f
= −f
2
(6)
– grandissement linéaire
g ≡
A B
AB
=
p
p
(7)
F
H
A
K
K’
A’
J’
J
B’
B
F’
H’
Ce sont les mêmes formules et essentiellement les mêmes démonstrations
que pour une lentille mince unique.
Formule de Gullstrand
Deux systèmes centrés disposés en
« série » le long de leur axe commun
sont équivalents à un système unique
dont on peut déterminer les éléments
cardinaux.
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