i
i
i
i
i
i
i
i
Si l’angle d’incidence i 1 prend la valeur i 1B avec tg i 1B = n 2 /n 1 (et, également,
n 1 sin i 1B = n 2 sin i 2 ) alors, on a : tg i 1B = sin i 1B / sin i 2 . On en déduit sin i 2 = cos i 1B
et sin i 1B = cos i 2 . D’où, dans ce cas
P r
P i
= 0. Si de la lumière naturelle arrive sur S
sous cette incidence (dite de Brewster), elle sera, après réflexion, polarisée rectilignement
(
− →
E r sera perpendiculaire au plan d’incidence).
O
i 1
i 1B
/2
O
i 1
/2
(
P r
––
P i
) //
(
P t
––
P i
) //
1
i 1B
1
(
n 1 – n 2
–––––––
n 1 + n 2
)
2
4n 1 n 2
–––––––
(n 1 + n 2 )
2
4. Si i 1 = i 2 = 0, alors
P r
P i
⊥
=
P r
P i
et
P t
P i
⊥
=
P t
P i
.
Sous incidence normale, on ne plus distinguer les directions ⊥ et .
5 CONSEIL : Cet exercice est à mettre en relation avec l’exercice 8 page 411 où un autre aspect de la
dispersion des ondes électromagnétiques est discuté.
1. Supposons qu’une onde électromagnétique plane agisse sur l’électron. Ce dernier, de
charge q = −e et de vitesse − → v , est alors soumis à la force de Lorentz :
− →
F = q(
− →
E 1 − → v ∧
− →
B )
avec E = c
B (c
est la vitesse de la lumière dans le milieu considéré). Or,
− → v ∧
−
→
B
E
− → v .
− →
B
E
=
− → v
c
Ce rapport est très inférieur à 1 pour un électron non relativiste. On en déduit que, dans
ces conditions, la force subie par l’électron se réduit à
− →
F = q
− →
E .
2.a. r étant le déplacement de l’électron dû à l’onde, on aura, en appliquant la relation
fondamentale de la dynamique :
m e
d
2 r
dt 2 = −e
− →
E 0 cos vt
(81)
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