solutions des exercices
i
i
i
i
i
i
i
i
cos i 2 =
1 − sin 2 i 2 =
1 − (n
2
1 /n
2
2 ) sin 2 i 1 . On reporte cos i 2 dans les expressions de
P r
P i
⊥
et
P t
P i
⊥
et on obtient les courbes suivantes :
O
i 1
/2
O
i 1
/2
(
P r
––
P i
)
(
P t
––
P i
)
1
1
(
n 1 – n 2
–––––––
n 1 + n 2
)
2
4n 1 n 2
–––––––
(n 1 + n 2 )
2
On observe que, sous incidence normale, le coefficient de réflexion en puissance est égal
à ((n 1 − n 2 )/(n 1 1 n 2 ))
2
≈ 0,04 pour le dioptre air-verre. (L’air et le verre sont deux
milieux transparents dont les indices sont du même ordre de grandeur ; la puissance
électromagnétique est presque intégralement transmise).
3. La relation (72), qui traduit la continuité de
− →
B , conduit à
B
0
i − B
0
r = B
0
t
=⇒
E
0
i
c 1
−
E
0
r
c 1
=
E
0
t
c 2
=⇒ n 1 (E
0
i − E
0
r ) = n 2 E
0
t
(78)
D’autre part, la composante de
− →
E suivant Oy est continue. Donc :
E
0
i cos i 1 1 E
0
r cos i 1 = E
0
t cos i 2
(79)
Ces deux relations conduisent à :
E
0
r
E 0
i
=
n 1 cos i 2 − n 2 cos i 1
n 1 cos i 2 1 n 2 cos i 1
;
E
0
t
E 0
i
=
2n 1 cos i 1
n 1 cos i 2 1 n 2 cos i 1
(80)
R r
R i
=
n 1 cos i 2 − n 2 cos i 1
n 1 cos i 2 1 n 2 cos i 1
2
;
R t
R i
=
4n 1 n 2 cos
2 i 1
(n 1 cos i 2 1 n 2 cos i 1 ) 2
P r
P i
=
n 1 cos i 2 − n 2 cos i 1
n 1 cos i 2 1 n 2 cos i 1
2
;
P t
P i
=
4n 1 n 2 cos i 1 cos i 2
(n 1 cos i 2 1 n 2 cos i 1 ) 2
On a, comme précédemment
P r
P i
1
P t
P i
= 1
5. ONDES
431