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1. Exprimer les indices n 1 et n 2 de ces deux milieux en fonction de e 0 , e 1 et e 2 .
Une onde électromagnétique incidente, plane, monochromatique et de pulsation v, de
champ électrique :
− →
E i =
− →
E
0
i . e
i(vt− k . r ) ,
− →
E
0
i
réel ,
tombe sur S avec l’angle d’incidence i 1 .
2. On suppose d’abord que l’onde est polarisée rectilignement et que le vecteur
− →
E i est
normal au plan d’incidence. On admettra (par raison de symétrie) que les directions de
propagation des ondes incidente, réfléchie et transmise sont coplanaires et que les vecteurs
champ électrique,
− →
E r , de l’onde réfléchie, et
− →
E t , de l’onde transmise, sont normaux au
plan d’incidence (voir figure ci-dessous).
E r
E t
E i
O
B i
B r
B t
i 1
i' 1
y
z
i 2
n 2
n 1
2
1
2.a. Écrire les conditions de passage pour les vecteurs
− →
E et
− →
B en un point d’abscisse y
quelconque.
2.b. En déduire les relations entre les angles i 1 , i
1 et i 2 . Donner les expressions des rapports
des amplitudes E
0
r /E
0
i et E
0
t /E
0
i du champ électrique en fonction de i 1 , i 2 , n 1 et n 2 .
2.c. Calculer les rapports des modules des vecteurs de Poynting (R r /R i ) ⊥ et (R t /R i ) ⊥ en
z = 0. En déduire les rapports (P r /P i ) ⊥ et (P t /P i ) ⊥ des puissances électromagnétiques
réfléchie et transmise à la puissance incidente (ces rapports sont appelés coefficients de
réflexion et de transmission de l’énergie). Indiquer graphiquement les variations de ces
coefficients en fonction de i 1 dans le cas n 1 < n 2 .
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