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5.4. Effet Doppler relativiste. Décalage vers le rouge
En reprenant les notations de la figure p. 401, on considère une source S en mouvement
avec la vitesse v S , le récepteur R étant immobile. S émet une lumière de fréquence N 0 et
de célérité c.
Dans le cas où v S c et a S fi p/2, la formule non relativiste (47) reste valable :
DN
N 0
≈
v S
c
cos a S
(48)
Passant aux longueurs d’onde, avec l =
c
N
, on obtient :
Dl
l
≈ −
DN
N
≈ −
DN
N 0
≈ −
v S
c
cos a S =
v rad
c
(49)
+
S
R
v S
v rad
(vitesse radiale)
S > /2
v rad est la vitesse radiale de la source (v rad est algébrique). Si v rad est positive (voir figure ci-contre),
alors la source lumineuse (par exemple, l’étoile)
s’éloigne de R et la relation (49) conduit à Dl > 0.
Ainsi, dans ce cas, on a un décalage vers les grandes
longueurs d’ondes dit « décalage vers le rouge » ou
encore « red shift ». Ce décalage, effectivement
observé par les astrophysiciens, est un des supports
expérimentaux de la théorie de l’expansion de l’univers.
➜ Voir exercice 14
5. ONDES
403