i
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i
i
i
Si |v R |, |v S | | c, alors on peut écrire :
N − N 0
N 0
≡
DN
N 0
=
v S − v R
c
(46)
Si, en plus v R = 0, alors DN /N 0 = v S /c > 0 si v S > 0, ce qui signifie que le récepteur
percevra une fréquence N plus élevée que la fréquence émise N 0 si la source se rapproche
du récepteur, le contraire ayant lieu si S s’éloigne de R.
Au moment où S croisera R, ce dernier percevra un brusque changement de fréquence
(DN /N 0 passant de v S /c à v S /(−c)).
5.2. Cas général non relativiste
x
x'
v' R
v R
v S
v' S
R
S
R
S
Dans le cas général, les relations (45) et
(46) restent valables à condition de remplacer les vitesses par leurs projections
sur SR.
N = N 0
c − v
R
c − v
S
v
R = v R cos a R
v
S = v S cos a S
v
R et v
S sont algébriques. Pour v R = 0
et v S c, on a :
N = N 0
c
c − − v S cos a S
= N 0
1
1 − ( v S cos a S )/c
≈ N 0
1 1
v S
c
cos a S
D’où :
DN
N 0
≈
v S
c
cos a S
(47)
5.3. L’onde se réfléchit sur R avant d’être captée par S
S émet une onde de fréquence N 0 ; l’onde reçue (puis réémise) par R a une fréquence N
;
finalement, l’onde reçue par S a une fréquence N (voir la figure ci-dessous). On calcule
N en fonction de N 0 , c, v R et v S .
v S
x'
S
(N 0 )
(N)
(N')
(N')
v R
x
R
c
– c
5. ONDES
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