i
i
i
i
i
i
i
i
3.6. Pression de radiation
Dans ce paragraphe, on considère la réflexion totale d’une onde plane sinusoïdale sur un
métal parfait. On se place en incidence normale.
Les conditions aux limites (incidence normale,
− →
E tangent à la surface du métal parfait
donc nul sur cette surface) impliquent que
− →
E subit un déphasage de p à la réflexion. En
avant du métal, il se forme un système d’ondes stationnaires (plans nodaux de
− →
E séparés
de l/2, nœuds de
− →
E = ventres de
−
→
B ...). En particulier, si
− →
E est nul à la surface du métal,
− →
B ne l’est pas.
Cela entraîne, notamment, l’existence de courants en surface qui, eux-mêmes, seront
soumis à des forces de Laplace dirigées normalement à la surface : l’onde exerce sur le
conducteur une pression dite pression de radiation.
Cela se comprend bien si l’on considère l’onde incidente comme formée de photons
(énergie hn, quantité de mouvement hn/c) qui rebondissent de manière parfaitement
élastique à la surface du métal. À chaque choc élastique sur la paroi, celle-ci recevra
la quantité de mouvement 2hn/c. n étant le nombre de photons incidents par unité
de volume, 1 m
2 de paroi sera frappé, en 1 seconde, par nc photons, la quantité de
mouvement reçue par la paroi étant (nc)(2hn/c). Ainsi l’expression de la pression de
radiation (variation de la quantité de mouvement de la paroi par seconde et par m
2 ) est :
P rad = 2nhn
pour un métal parfait sous incidence normale
Remarque : nhn étant la densité d’énergie de l’onde incidente (et aussi de l’onde réfléchie
dans le cas d’une réflexion totale), P rad est la somme des densités d’énergie des ondes
incidente et réfléchie. Avec un coefficient de réflexion égal à R, on a (sous incidence
normale) :
P rad = nhn(1 1 R)
(pour un métal parfait, on a R = 1).
➜ Voir exercices 4 à 9
4. ONDES ACOUSTIQUES DANS UN FLUIDE PARFAIT
Les propriétés de ces ondes seront largement développées en exercices. Nous nous contenterons, ici, de rappeler quelques résultats.
Les ondes acoustiques sont longitudinales. En effet, un fluide parfait se caractérise par
son absence de viscosité. Les ondes transversales ne peuvent pas s’y propager. Considérons
une onde acoustique plane se propageant dans un tuyau de section constante S 0 et d’axe
x
x.
5. ONDES
397
i
i
i
i
i
i
i
3.6. Pression de radiation
Dans ce paragraphe, on considère la réflexion totale d’une onde plane sinusoïdale sur un
métal parfait. On se place en incidence normale.
Les conditions aux limites (incidence normale,
− →
E tangent à la surface du métal parfait
donc nul sur cette surface) impliquent que
− →
E subit un déphasage de p à la réflexion. En
avant du métal, il se forme un système d’ondes stationnaires (plans nodaux de
− →
E séparés
de l/2, nœuds de
− →
E = ventres de
−
→
B ...). En particulier, si
− →
E est nul à la surface du métal,
− →
B ne l’est pas.
Cela entraîne, notamment, l’existence de courants en surface qui, eux-mêmes, seront
soumis à des forces de Laplace dirigées normalement à la surface : l’onde exerce sur le
conducteur une pression dite pression de radiation.
Cela se comprend bien si l’on considère l’onde incidente comme formée de photons
(énergie hn, quantité de mouvement hn/c) qui rebondissent de manière parfaitement
élastique à la surface du métal. À chaque choc élastique sur la paroi, celle-ci recevra
la quantité de mouvement 2hn/c. n étant le nombre de photons incidents par unité
de volume, 1 m
2 de paroi sera frappé, en 1 seconde, par nc photons, la quantité de
mouvement reçue par la paroi étant (nc)(2hn/c). Ainsi l’expression de la pression de
radiation (variation de la quantité de mouvement de la paroi par seconde et par m
2 ) est :
P rad = 2nhn
pour un métal parfait sous incidence normale
Remarque : nhn étant la densité d’énergie de l’onde incidente (et aussi de l’onde réfléchie
dans le cas d’une réflexion totale), P rad est la somme des densités d’énergie des ondes
incidente et réfléchie. Avec un coefficient de réflexion égal à R, on a (sous incidence
normale) :
P rad = nhn(1 1 R)
(pour un métal parfait, on a R = 1).
➜ Voir exercices 4 à 9
4. ONDES ACOUSTIQUES DANS UN FLUIDE PARFAIT
Les propriétés de ces ondes seront largement développées en exercices. Nous nous contenterons, ici, de rappeler quelques résultats.
Les ondes acoustiques sont longitudinales. En effet, un fluide parfait se caractérise par
son absence de viscosité. Les ondes transversales ne peuvent pas s’y propager. Considérons
une onde acoustique plane se propageant dans un tuyau de section constante S 0 et d’axe
x
x.
5. ONDES
397