solutions des exercices
i
i
i
i
i
i
i
i
3.
a
b
c
d
t < t 1
0
0
0
0
t 1 < t < t 2
0
1
1
1
t 2 < t < T r
0
1
0
0
t
U r
U rmax
U
T r
t 2
t 1
t
U s
b = 0
a = 0
b = 0
a = 0
b = 1
a = 0
b = 1
a = 1
T h
4. Figure ci-contre.
5. La durée du comptage vaut :
t 2 − t 1 = NT h
Or la pente de la rampe s’écrit :
p =
U
t 2 − t 1
=
2U rmax
T r
En comparant les 2 résultats, il vient
U
NT h
=
2U rmax
T r
soit N =
1
2
U
U rmax
T r
T h
qui
est bien proportionnel à U .
6. Pour N = 1, on obtient U min = 2U rmax
T h
T r
.
7. On peut citer les défauts de stabilité de U réf et U . De plus un A.O. non idéal implique
une durée de commutation non nulle. En conclusion, la conversion est relativement rapide
mais manque de précision. On compense en fait l’imprécision des composants (R, C) en
utilisant un CAN double rampe.
31 Exemples de conversion en 3 bits :
Si U = 5,7 : à la 1
re étape : 5,7 > 4 =⇒ A = 1 et A = 4, à la 2
e étape :
(5,7−4) = 1,7 < 2 =⇒ B = 0 et B = 0, à la 3
e étape : (5,7−4−0) = 1,7 > 1 =⇒ C = 1.
Le nombre s’écrit [101], c’est-à-dire de la même façon que "5" en base 10. La conversion
entraîne une erreur DU = 0,7 V. Si U = 7,2, on obtient par le même raisonnement
[111] équivalent à "7" en base 10, d’où DU = 0,2 V. Si U = 2,3, on obtient par le même
raisonnement [010] équivalent à "2" en base 10, d’où DU = 0,3 V.
Fonctionnement du convertisseur :
1. Si U A, C 1 donne S 1 = A = 1 quand I 1 est ouvert et A = 4.
v 1
+
–
R
R
R
i 1
i
i’
– A
U
Si U < A, C 1 donne S 1 = A = 0 quand I 1 est
fermé et A = 0.
Si I 1 est ouvert : i 1 = i 1 i
ce qui s’écrit encore
−
v 1
R
=
U
R
−
A
R
d’où v 1 = −(U − A).
4. ÉLECTRONIQUE
381
i
i
i
i
i
i
i
i
3.
a
b
c
d
t < t 1
0
0
0
0
t 1 < t < t 2
0
1
1
1
t 2 < t < T r
0
1
0
0
t
U r
U rmax
U
T r
t 2
t 1
t
U s
b = 0
a = 0
b = 0
a = 0
b = 1
a = 0
b = 1
a = 1
T h
4. Figure ci-contre.
5. La durée du comptage vaut :
t 2 − t 1 = NT h
Or la pente de la rampe s’écrit :
p =
U
t 2 − t 1
=
2U rmax
T r
En comparant les 2 résultats, il vient
U
NT h
=
2U rmax
T r
soit N =
1
2
U
U rmax
T r
T h
qui
est bien proportionnel à U .
6. Pour N = 1, on obtient U min = 2U rmax
T h
T r
.
7. On peut citer les défauts de stabilité de U réf et U . De plus un A.O. non idéal implique
une durée de commutation non nulle. En conclusion, la conversion est relativement rapide
mais manque de précision. On compense en fait l’imprécision des composants (R, C) en
utilisant un CAN double rampe.
31 Exemples de conversion en 3 bits :
Si U = 5,7 : à la 1
re étape : 5,7 > 4 =⇒ A = 1 et A = 4, à la 2
e étape :
(5,7−4) = 1,7 < 2 =⇒ B = 0 et B = 0, à la 3
e étape : (5,7−4−0) = 1,7 > 1 =⇒ C = 1.
Le nombre s’écrit [101], c’est-à-dire de la même façon que "5" en base 10. La conversion
entraîne une erreur DU = 0,7 V. Si U = 7,2, on obtient par le même raisonnement
[111] équivalent à "7" en base 10, d’où DU = 0,2 V. Si U = 2,3, on obtient par le même
raisonnement [010] équivalent à "2" en base 10, d’où DU = 0,3 V.
Fonctionnement du convertisseur :
1. Si U A, C 1 donne S 1 = A = 1 quand I 1 est ouvert et A = 4.
v 1
+
–
R
R
R
i 1
i
i’
– A
U
Si U < A, C 1 donne S 1 = A = 0 quand I 1 est
fermé et A = 0.
Si I 1 est ouvert : i 1 = i 1 i
ce qui s’écrit encore
−
v 1
R
=
U
R
−
A
R
d’où v 1 = −(U − A).
4. ÉLECTRONIQUE
381