i
i
i
i
i
i
i
i
2. Au nœud 1 :
v 2 − v 1
R
1
A 3 U réf − v 1
2R
= 0
Au nœud 2 :
v 3 − v 2
R
1
v 1 − v 2
R
1
A 2 U réf − v 2
2R
= 0
Au nœud 3 :
v 4 − v 3
R
1
v 2 − v 3
R
1
A 1 U réf − v 3
2R
= 0
Au nœud 4 :
−v 4
2R
1
v 3 − v 4
R
1
A 1 U réf − v
2R
= 0.
3. Par substitutions successives, en partant de v 4 , on obtient :
v 1 =
U réf
16
(A 0 2
0 1 A 1 2
1 1 A 2 2
2 1 A 3 2
3 ) =
U réf N
16
.
4. v 1 =
U réf N
2 4 donc si on effectue une conversion à n bits, on aura v 1 =
U réf N
2 n . L’A.O.
étant monté en suiveur, U = v 1 d’où U =
U réf N
2 n .
5. Pour n = 8, le quantum correspond à N = 1 et vaut donc :
U q =
U réf .1
2 8 =
U réf
256
.
6. Quand N =
7
k=0
2
7 = 255, alors U =
U réf .255
256
= 0, 996U réf .
7. Même réponse que pour la 1
re question de l’exercice précédent.
30 1. L’A.O. est idéal, donc v
1 = v
− = 0, i
− = 0 : c’est le même courant d’intensité
i qui traverse R et C :
i =
U réf
R
et
i =
dq
dt
= C
dU C
dt
avec U C = −U r d’où i = −C
dU r
dt
.
De plus
U réf
R
= −C
dU r
dt
d’où :
U r = −
U réf
RC
t.
On rappelle que U réf < 0 donc U r > 0.
2. Pour le comparateur du haut : si U r < U, alors a = 0 (U a = 0 V), et si U r > U, alors
a = 1 (U a = 15 V).
Pour le comparateur du bas : si U r < 0, alors b = 0 (U b = 0 V), et si U r > 0, alors b = 1
(U b = 15 V).
Le basculement du comparateur du haut se fait à la date T telle que U = −
U réf T
RC
, soit
à la date T = RC
U
U réf
.
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