i
i
i
i
i
i
i
i
V sat
U b
– V sat
– U b
u s
u 2
2. Si u s = V sat , u d > 0 or
u d = u − u e d’où
R 2 V sat
R 1 1 R 2
> u e .
Si u s = −V sat , u d < 0 d’où
−R 2 V sat
R 1 1 R 2
< u e . On obtient alors
la caractéristique de transfert représentée sur la figure ci-contre.
avec U b =
R 2 V sat
R 1 1 R 2
.
3. On obtient un cycle d’hystérésis (2 valeurs possibles de u s correspondent à une seule valeur de u e ).
u e
u s
t
10 V
15 V
U b = 7,5 V
U b = – 7,5 V
4.
R 1 = R 2 = 1 kV,
U b =
V sat
2
= 7,5 V.
5. Ici, la durée de basculement de
l’A.O. intervient moins : le basculement est plus net et il peut se régler
à l’aide des résistances.
25 1. L’A.O.1 fonctionne en intégrateur inverseur : u S1 = −
1
RC
u S3 dt.
2. Pour l’A.O.2 :
e
1 =
R 1
R 1 1 R 2
u S2 ,
e
− = u S1
Donc si u S2 = 1V sat , e
1
− e
− > 0 et u S1 <
R 1
R 1 1 R 2
V sat . Inversement, si u S2 = V sat ,
u S1 > −
R 1
R 1 1 R 2
V sat . L’A.O. fonctionne en déclencheur (bascule de Schmitt).
3. L’A.O.3 fonctionne en amplificateur inverseur : u S3 = −
R
2
R
1
u S2 .
4. – Si, à t = 0, u S2 = 1V sat , u S1 <
R 1
R 1 1 R 2
V sat . Or u S3 = −
R
2
R
1
V sat =⇒ u S1 =
R
2
R
1 RC
V sat t.
– Quand t croît, u S1 augmente jusqu’à t = t 1 où u S1 =
R 1
R 1 1 R 2
V sat . On a alors
R
2
R
1 RC
V sat t 1 =
R 1
R 1 1 R2
V sat d’où t 1 =
R 1 R
1 RC
R
2 (R 1 1 R 2 )
. À cet instant, l’A.O.2 bascule
u S2 = −V sat =⇒ u S3 = 1
R
2
R
1
V sat et u S1 = −
R
2
R
1 RC
V sat t 1
R 1
R 1 1 R 2
V sat en prenant
comme nouvelle origine des temps à la date t 1 .
374