i
i
i
i
i
i
i
i
3.a. A
v =
A
d A o
A
d 1 1 − A o
=
A d A o
A d 1 (1 − A o )
1 1 j
v
v o
qu’il faut mettre sous la forme
H o
1 1 j
v
v
. Après calcul, on obtient :
A
v =
Av
1 1 j
v
v
o
avec
v
o = v o
A d 1 1 − A o
1 − A o
−v o
A d
A o
= 10
3 v o
b. A
v =
−10
2
1 1 j
v
10 3 v o
= H o H 3 où H o = Av = −100 < 0 et H 3 =
1
1 1 j
v
10 3 v o
. D’où
les diagrammes de Bode suivants avec G = 20 log
A
v
= 20 log
H o
1 G 3 = 40 1 G 3
et w = w Ho 1 w 3 = −p 1 w 3 .
G (dB)
log ω
"– 1"
= – 20 dB/décade
10
3 ω 0
40
20
10 4 ω 0
10
5 ω 0
ϕ
log ω
10
3 ω 0
– π
– 3π/2
c. Comme G max = 40 dB, à −3 dB, le gain vaut G c = G max − 3 = 37 dB, qui correspond
à
A
v
=
A
v,max
√
2
=
A v
√
2
. Ce gain est obtenu pour v c = 10
3 v o soit pour f c = 12,5 kHz.
4. P e = U e I = 3,64 · 10
−5 W, P 1 = E 1 I 1 = 0,136 W, P 2 = E 2 I 2 = 42,1 mW,
P s =
U
2
s
R u
= 36 mW. h =
P s
P e 1 P 1 1 P 2
= 20,2 % : le rendement d’un A.O. n’est
jamais important, mais on a toujours P e P 1 et P 2 .
11 1. La contre-réaction entre E
− et S atteste du fonctionnement en régime linéaire.
2. Soit i l’intensité du courant traversant R 1 ou R 2 . On a v e = −R 1 i et v s = −(R 1 1 R 2 )i
d’où H = 1 1
R 2
R 1
. Cette fonction de tranfert est réelle et positive : cela signifie que la
tension de sortie est en phase avec la tension d’entrée et on a bien un montage non
inverseur.
3. G = 20 log |H | = 20 dB d’où |H | = 10 et
R 2
R 1
= 9. Or R 1 = 10 kV, donc
R 2 = 90 kV.
362
i
i
i
i
i
i
i
3.a. A
v =
A
d A o
A
d 1 1 − A o
=
A d A o
A d 1 (1 − A o )
1 1 j
v
v o
qu’il faut mettre sous la forme
H o
1 1 j
v
v
. Après calcul, on obtient :
A
v =
Av
1 1 j
v
v
o
avec
v
o = v o
A d 1 1 − A o
1 − A o
−v o
A d
A o
= 10
3 v o
b. A
v =
−10
2
1 1 j
v
10 3 v o
= H o H 3 où H o = Av = −100 < 0 et H 3 =
1
1 1 j
v
10 3 v o
. D’où
les diagrammes de Bode suivants avec G = 20 log
A
v
= 20 log
H o
1 G 3 = 40 1 G 3
et w = w Ho 1 w 3 = −p 1 w 3 .
G (dB)
log ω
"– 1"
= – 20 dB/décade
10
3 ω 0
40
20
10 4 ω 0
10
5 ω 0
ϕ
log ω
10
3 ω 0
– π
– 3π/2
c. Comme G max = 40 dB, à −3 dB, le gain vaut G c = G max − 3 = 37 dB, qui correspond
à
A
v
=
A
v,max
√
2
=
A v
√
2
. Ce gain est obtenu pour v c = 10
3 v o soit pour f c = 12,5 kHz.
4. P e = U e I = 3,64 · 10
−5 W, P 1 = E 1 I 1 = 0,136 W, P 2 = E 2 I 2 = 42,1 mW,
P s =
U
2
s
R u
= 36 mW. h =
P s
P e 1 P 1 1 P 2
= 20,2 % : le rendement d’un A.O. n’est
jamais important, mais on a toujours P e P 1 et P 2 .
11 1. La contre-réaction entre E
− et S atteste du fonctionnement en régime linéaire.
2. Soit i l’intensité du courant traversant R 1 ou R 2 . On a v e = −R 1 i et v s = −(R 1 1 R 2 )i
d’où H = 1 1
R 2
R 1
. Cette fonction de tranfert est réelle et positive : cela signifie que la
tension de sortie est en phase avec la tension d’entrée et on a bien un montage non
inverseur.
3. G = 20 log |H | = 20 dB d’où |H | = 10 et
R 2
R 1
= 9. Or R 1 = 10 kV, donc
R 2 = 90 kV.
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