solutions des exercices
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i
P moy =
1
T
T
0
u R (t)i(t)dt =
1
T
T /2
0
i
2 (t)dt =
Ri
2
max
4
=
Re
2
Gmax
4(R 1 R G ) 2 = 13,7 W.
I
2
eff =
1
T
T
0
i
2 (t)dt =
P moy
R
d’où
I eff =
i max
2
=
e Gmax
2(R 1 R G )
= 0,442 A.
Le facteur de forme est défini par F =
I eff
I moy
=
p
2
= 1,57.
Le taux d’ondulation t est tel que F
2 = 1 1 t
2 d’où t = 1,21.
5.a. Quand la diode est passante, v = u R et quand elle est bloquée v = e G .
e G (V)
t
t
40
– 40
35
u R (V)
u (V)
t
t
40
– 40
– 40
35
v (V)
b. Comme précédemment, I moy =
1
T
T /2
0
e Gmax
R 1 R G
dt =
I max
2
= 0,25 A.
I
2
eff =
1
T
T /2
0
e Gmax
R 1 R G
2
dt d’où I eff =
i max
√
2
= 0,35 A.
P moy = RI
2
eff =
RI
2
max
2
= 8,75 W.
F =
I eff
I moy
=
√
2 = 1,41 et t = 1.
Conséquence : pour voir immédiatement si un voltmètre est RMS, il suffit de lui faire
mesurer une tension en créneaux de valeur moyenne nulle. En position "alternatif ", on
doit alors lire U eff = U max s’il est RMS (et non pas U max /
√
2).
4. ÉLECTRONIQUE
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