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5.5. Théorème de Huygens
Théorème : Le moment d’inertie d’un solide de masse M et de centre d’inertie G par rapport à
un axe D quelconque est égal à son moment d’inertie par rapport à un axe D G parallèle à D et
passant par G augmenté de M a
2 où a est la distance entre les deux axes D et D G :
J D = J D G 1 M a
2
G
G
a
Le moment d’inertie par rapport à D est toujours supérieur au
moment d’inertie par rapport à D G .
5.6. Contact entre solides. Frottement de glissement,
lois de Coulomb
On distingue trois types de frottement lors du contact entre deux solides : pivotement,
roulement, glissement. Il est indispensable de bien connaître les lois du frottement de
glissement.
• Frottement de glissement statique : lorsqu’un solide A est en contact statique avec
un solide B, le coefficient f de frottement statique définit le rapport entre la composante
normale et la composante tangentielle de la réaction de contact du support sur le solide à
partir duquel les deux solides glissent l’un sur l’autre (on ne représente que les forces de
liaison sur les schémas suivant).
N
N
f = tanφ
N
R
R
T
T
T
cône de frottement
La réaction est dans le
cône de frottement :
pas de glissement
La réaction est sur le
cône de frottement :
glissement
φ
φ
< f
N
T = f
Les deux solides commencent juste à glisser l’un sur l’autre quand la réaction est sur le
cône de frottement. f ne dépend que de la nature des corps en contact et de l’état des
surfaces. Il importe de retenir que la réaction ne peut pas sortir du cône de frottement.
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