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Le premier bit (à gauche) représente le « most significant bit » ou encore le MSB. Le
dernier bit (à droite) représente le « less significant bit » ou encore le LSB.
Si un nombre N nécessite n 10 digits en base 10 et n 2 bits en base 2 : n 10 = n 2 log 2.
Le code DCB ou « décimal codé binaire » pour lequel le nombre de bits est réduit. Chaque
caractère décimal (0 à 9) est codé en binaire séparément. L’encombrement de chaque bit
est plus grand, mais la lecture est plus facile.
Exemple : N = 852 → [1000, 0101, 0010].
Codage du signe : on ajoute à gauche un bit de signe, qui devient le MSB. On choisit,
par convention : 0 pour 1, 1 pour −.
Exemple : 1852 → [0, 1000, 0101, 0010] ou bien −852 → [1, 1000, 0101, 0010] en
DCB.
Autres codes dérivés du binaire : les codes pondérés (qui minimisent le nombre de bits),
le code de Gray (utilisé comme détecteur d’erreur),...
6.2. Conversion numérique-analogique (CNA)
CNA
Soit N un nombre décimal représenté en binaire par (n 11) bits. N
s’écrira en binaire : [A n , A n−1 , . . . , A k , . . . , A 1 , A 0 ] avec A k = 0
ou 1.
Donc N = A n 2
n 1 A n−1 2
n−1 1 · · · 1 A k 2
k 1 · · · 1 A 1 2
1 1 A 0 2
0 =
n
0
A k 2
k
Le but de la conversion est de passer des (n 1 1) poids A k , qui valent « 0 » ou « 1 », à une
grandeur électrique proportionnelle à N .
Le principe est toujours le même, quelle que soit la méthode : générer des courants
d’intensités proportionnelles aux poids des bits à convertir. Puis, après sommation de ces
courants, faire une conversion courant → tension pour obtenir la valeur analogique de
sortie.
Deux méthodes principales sont utilisées et étudiées classiquement :
– le convertisseur à sommation de courant, appelé encore à réseau de résistances pondérées
ou plus simplement à résistances pondérées ;
– le convertisseur à réseau en échelle, appelé encore à réseau R − 2R (éventuellement
inversées).
Ces méthodes sont traitées dans les exercices de ce chapitre.
Application : création d’un signal en dents de scies ; amplification dont le gain est
commandé numériquement ; modulation d’amplitude numérique ; réglage numérique de
l’amplitude d’un signal audio.
4. ÉLECTRONIQUE
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Le premier bit (à gauche) représente le « most significant bit » ou encore le MSB. Le
dernier bit (à droite) représente le « less significant bit » ou encore le LSB.
Si un nombre N nécessite n 10 digits en base 10 et n 2 bits en base 2 : n 10 = n 2 log 2.
Le code DCB ou « décimal codé binaire » pour lequel le nombre de bits est réduit. Chaque
caractère décimal (0 à 9) est codé en binaire séparément. L’encombrement de chaque bit
est plus grand, mais la lecture est plus facile.
Exemple : N = 852 → [1000, 0101, 0010].
Codage du signe : on ajoute à gauche un bit de signe, qui devient le MSB. On choisit,
par convention : 0 pour 1, 1 pour −.
Exemple : 1852 → [0, 1000, 0101, 0010] ou bien −852 → [1, 1000, 0101, 0010] en
DCB.
Autres codes dérivés du binaire : les codes pondérés (qui minimisent le nombre de bits),
le code de Gray (utilisé comme détecteur d’erreur),...
6.2. Conversion numérique-analogique (CNA)
CNA
Soit N un nombre décimal représenté en binaire par (n 11) bits. N
s’écrira en binaire : [A n , A n−1 , . . . , A k , . . . , A 1 , A 0 ] avec A k = 0
ou 1.
Donc N = A n 2
n 1 A n−1 2
n−1 1 · · · 1 A k 2
k 1 · · · 1 A 1 2
1 1 A 0 2
0 =
n
0
A k 2
k
Le but de la conversion est de passer des (n 1 1) poids A k , qui valent « 0 » ou « 1 », à une
grandeur électrique proportionnelle à N .
Le principe est toujours le même, quelle que soit la méthode : générer des courants
d’intensités proportionnelles aux poids des bits à convertir. Puis, après sommation de ces
courants, faire une conversion courant → tension pour obtenir la valeur analogique de
sortie.
Deux méthodes principales sont utilisées et étudiées classiquement :
– le convertisseur à sommation de courant, appelé encore à réseau de résistances pondérées
ou plus simplement à résistances pondérées ;
– le convertisseur à réseau en échelle, appelé encore à réseau R − 2R (éventuellement
inversées).
Ces méthodes sont traitées dans les exercices de ce chapitre.
Application : création d’un signal en dents de scies ; amplification dont le gain est
commandé numériquement ; modulation d’amplitude numérique ; réglage numérique de
l’amplitude d’un signal audio.
4. ÉLECTRONIQUE
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