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i
l’instant t 1 = t. .n(2) ≈ 0,69.t et P C (t 1 ) = E
2 /(4R). D’autre part, la courbe présente
une inflexion en x 2 = 1/4, c’est-à-dire à l’instant t 2 = t. .n(4) = 2t 1 .
15 Il s’agit d’un phénomène périodique créé par une source de tension continue.
v
lampe à néon
C
R
E
r
1. Deux étapes se succèdent :
– charge de C à travers R : la tension v C (t)
croît de façon exponentielle en tendant
vers E. Quand v C atteint la valeur V a ,
la lampe s’allume, sa résistance r étant
faible, le condensateur se décharge ;
– décharge de C dans r : la tension v C (t) diminue jusqu’à atteindre la valeur V e , la lampe
s’éteint ; sa résistance devenant infinie, la décharge cesse. Puis le cycle recommence. La
lampe s’allume et s’éteint périodiquement (elle brille pendant la décharge).
0
v (t)
t
t 0
v a
E
v e
t 1
t 2
2. Si r R, la décharge est quasi instantanée (flash). La période T du phénomène correspond à la durée pendant laquelle
la tension croît de V e à V a c’est-à-dire entre
les instants t 1 et t 2 . Or
v C (t) = E.
1 − exp
−
t
t
où t = RC.
Alors v C (t 1 ) = V e et v C (t 2 ) = V a
d’où exp
−(t 2 − t 1 )/t
=
E − V a
E − V e
et :
T = RC. .n
E − V e
E − V a
= 7. .n(4/3) = 2,0 s
La lampe émet un bref éclair toutes les
2 secondes.
0
v (t)
t
v a
E
v e
t 1
T
t 2
Remarque : c’est un phénomène d’oscillations de relaxation, analogue à la vidange par
un siphon d’un bassin alimenté en permanence ; le bassin se vide et se remplit périodiquement.
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