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Exercice 11 Galvanomètre
On dispose d’un galvanomètre de résistance interne g = 24 V pouvant mesurer des
intensités j inférieures à 20 mA. Avec cet appareil, on veut fabriquer un ampèremètre
capable de mesurer des courants d’intensité 10 mA et un voltmètre utilisable jusqu’à
100 mV. Comment peut-on s’y prendre ? Calculer les résistances nécessaires et indiquer
un schéma de montage possible.
Exercice 12 Circuit tétraédrique
Dans un circuit tétraédrique régulier, chaque face est un triangle équilatéral et chacun
des 6 brins possède une résistance électrique r. Calculer la résistance équivalente R entre
deux sommets.
Exercice 13 Relation de Millman
relation de Millman
B
A
5 V
0,25 Ω
10 V
1 Ω
8 V
0,5 Ω
K
R
Entre deux bornes A et B, on branche N dipôles
électrocinétiques en parallèle et le dipôle n
◦ k
(entier de 1 à N ) est caractérisé par sa f.e.m.
e k (pouvant être nulle) et sa résistance interne
r k = 1/g k .
1. Établir la relation de Millman :
V A − V B = U AB = −
k
(g k .e k )
k
g k
2. Application au circuit de la figure ci-dessus : calculer V A − V B quand l’interrupteur K
est ouvert, puis le courant I circulant dans R = 2 V quand K est fermé.
3. Retrouver ce résultat (calcul de I ) par le théorème de Thévenin.
Régimes transitoires et régimes sinusoïdaux.
Exercice 14 Puissance électrique
Un circuit, alimenté par une source de tension continue E, contient en série une résistance
R et un condensateur de capacité C. On ferme l’interrupteur à l’instant t = 0.
1. Calculer la tension v C aux bornes du condensateur en fonction du temps t.
2. Calculer le courant i(t) et la tension v R aux bornes de la résistance.
3. En déduire la puissance stockée dans le condensateur P c (t). Montrer qu’elle passe par
un maximum à un certain instant à déterminer. Tracer sa courbe d’évolution.
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Exercice 11 Galvanomètre
On dispose d’un galvanomètre de résistance interne g = 24 V pouvant mesurer des
intensités j inférieures à 20 mA. Avec cet appareil, on veut fabriquer un ampèremètre
capable de mesurer des courants d’intensité 10 mA et un voltmètre utilisable jusqu’à
100 mV. Comment peut-on s’y prendre ? Calculer les résistances nécessaires et indiquer
un schéma de montage possible.
Exercice 12 Circuit tétraédrique
Dans un circuit tétraédrique régulier, chaque face est un triangle équilatéral et chacun
des 6 brins possède une résistance électrique r. Calculer la résistance équivalente R entre
deux sommets.
Exercice 13 Relation de Millman
relation de Millman
B
A
5 V
0,25 Ω
10 V
1 Ω
8 V
0,5 Ω
K
R
Entre deux bornes A et B, on branche N dipôles
électrocinétiques en parallèle et le dipôle n
◦ k
(entier de 1 à N ) est caractérisé par sa f.e.m.
e k (pouvant être nulle) et sa résistance interne
r k = 1/g k .
1. Établir la relation de Millman :
V A − V B = U AB = −
k
(g k .e k )
k
g k
2. Application au circuit de la figure ci-dessus : calculer V A − V B quand l’interrupteur K
est ouvert, puis le courant I circulant dans R = 2 V quand K est fermé.
3. Retrouver ce résultat (calcul de I ) par le théorème de Thévenin.
Régimes transitoires et régimes sinusoïdaux.
Exercice 14 Puissance électrique
Un circuit, alimenté par une source de tension continue E, contient en série une résistance
R et un condensateur de capacité C. On ferme l’interrupteur à l’instant t = 0.
1. Calculer la tension v C aux bornes du condensateur en fonction du temps t.
2. Calculer le courant i(t) et la tension v R aux bornes de la résistance.
3. En déduire la puissance stockée dans le condensateur P c (t). Montrer qu’elle passe par
un maximum à un certain instant à déterminer. Tracer sa courbe d’évolution.
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