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i
ÉNONCÉS
Charges électriques, condensateurs
Exercice 1
Électroscope
électroscope
θ
q
q m
m
L
O
Un électroscope est constitué de deux petites billes de liège de
masse m = 1 g chacune, suspendues à un point fixe par des
fils de longueur L = 10 cm. Elles portent chacune la même
charge q.
Déterminer l’angle u que font les deux fils avec la verticale
quand l’équilibre est atteint.
A.N. q = 2.10
−8 C ; q = 100.10
−8 C ;
q = −30.10
−8 C.
Calculs de résistances
Exercice 2
Vitesse de déplacement des électrons
1. Un conducteur en cuivre est parcouru par un courant électrique de densité constante
j = 1 A/mm
2 . En supposant que chaque atome de cuivre (Cu = 64) possède en
moyenne 1,4 électron mobile, calculer la vitesse de déplacement des électrons dans ce
conducteur. Quelle doit être la densité de courant pour que cette vitesse soit de 1 mm/s ?
Quelques valeurs utiles : r = 9 g/cm
3 , N A = 6 · 10
23 atomes/mol, q e = 1,6 · 10
−19 C,
m e = 9,1 · 10
−31 kg, s = 6 · 10
7 V
−1 m
−1 .
2. Le cuivre étant un milieu linéaire et isotrope, établir la loi d’Ohm locale j = s.
E
3. En régime non permanent, établir l’équation différentielle du mouvement d’un électron.
4. On coupe brusquement le champ électrique à l’instant t o . Étudier la loi v(t) pour
t > t o . Après quelle durée la vitesse est-elle divisée par e = 2,718... puis par e
2 ?
Exercice 3
Calculs de résistances
1. Calculer la résistance électrique d’un conducteur tronconique de longueur L = 1 km, de
rayons de bases circulaires r 1 = 0,9 mm et r 2 = 1 mm, et de résistivité r = 1,7·10
−8 V.m.
2. Un anneau plat d’épaisseur e = 1 cm est fabriqué dans un matériau de résistivité r.
On maintient une différence de potentiel U entre les surfaces cylindriques (intérieure et
extérieure) de l’anneau, de rayons respectifs a et b. Calculer sa résistance électrique R.
A.N. r = 1 V.m et b/a = 10.
3. ÉLECTROCINÉTIQUE
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i
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ÉNONCÉS
Charges électriques, condensateurs
Exercice 1
Électroscope
électroscope
θ
q
q m
m
L
O
Un électroscope est constitué de deux petites billes de liège de
masse m = 1 g chacune, suspendues à un point fixe par des
fils de longueur L = 10 cm. Elles portent chacune la même
charge q.
Déterminer l’angle u que font les deux fils avec la verticale
quand l’équilibre est atteint.
A.N. q = 2.10
−8 C ; q = 100.10
−8 C ;
q = −30.10
−8 C.
Calculs de résistances
Exercice 2
Vitesse de déplacement des électrons
1. Un conducteur en cuivre est parcouru par un courant électrique de densité constante
j = 1 A/mm
2 . En supposant que chaque atome de cuivre (Cu = 64) possède en
moyenne 1,4 électron mobile, calculer la vitesse de déplacement des électrons dans ce
conducteur. Quelle doit être la densité de courant pour que cette vitesse soit de 1 mm/s ?
Quelques valeurs utiles : r = 9 g/cm
3 , N A = 6 · 10
23 atomes/mol, q e = 1,6 · 10
−19 C,
m e = 9,1 · 10
−31 kg, s = 6 · 10
7 V
−1 m
−1 .
2. Le cuivre étant un milieu linéaire et isotrope, établir la loi d’Ohm locale j = s.
E
3. En régime non permanent, établir l’équation différentielle du mouvement d’un électron.
4. On coupe brusquement le champ électrique à l’instant t o . Étudier la loi v(t) pour
t > t o . Après quelle durée la vitesse est-elle divisée par e = 2,718... puis par e
2 ?
Exercice 3
Calculs de résistances
1. Calculer la résistance électrique d’un conducteur tronconique de longueur L = 1 km, de
rayons de bases circulaires r 1 = 0,9 mm et r 2 = 1 mm, et de résistivité r = 1,7·10
−8 V.m.
2. Un anneau plat d’épaisseur e = 1 cm est fabriqué dans un matériau de résistivité r.
On maintient une différence de potentiel U entre les surfaces cylindriques (intérieure et
extérieure) de l’anneau, de rayons respectifs a et b. Calculer sa résistance électrique R.
A.N. r = 1 V.m et b/a = 10.
3. ÉLECTROCINÉTIQUE
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